Matematické Fórum

jendula11

Moc bych prosil o kontrolu, jestli postupuji správně:
$x'=y+sin(t)$
$y'=-x+cos(t)$

Vyjádřím si:
$y=x'-sin(t)$
$y'=x''-cos(t)$

Po dosazení do druhé rovnice dostanu:

$x''+x=2cos(t)$

Řešení této rovnice by mělo být ve tvaru:
$x(t)=C1cos(t)+C2sin(t)+1/2cos(2t)cos(t)+(t+1/2sin(2t))sin(t)$

Dále si ze zadání vyjádřím:
$y=x'-sin(t)$
$x'=-C1sin(t)+C2cos(t)+1/2(-2sin(2t)cos(t)-sintcos(2t))+(1+cos(2t))sin(t)+(t+1/2sin(2t))cos(t)$

Moc bych prosil o radu, jestli takto mohu postupovat, děkuji moc
Popřípadě, jak by se daly výsledky zjednodušit

pietro · 20. 04. 2011 14:56

↑ jendula11: Ahoj... Laplaceom vyšlo takto....

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jendula11 · 20. 04. 2011 18:33

↑ pietro:
Aha, v tom se bohu6el moc neorientuju, já jsem to dělal přes klasickou eliminaci, ale nejsem si jist správností postupu.

pietro · 21. 04. 2011 09:13

↑ jendula11: Hoj, Tvoje som nekontroloval detailne, vyzera to logicky, len skus to poderivovat a dosadit do povodneho zadania, tak najlepsie skontrolujes uspesnost riesenia.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2011 12:57 — Editoval jendula11 (20. 04. 2011 13:01)

Soustava diferenciálních rovnic

#2 20. 04. 2011 14:56

Re: Soustava diferenciálních rovnic

#3 20. 04. 2011 18:33

Re: Soustava diferenciálních rovnic

#4 21. 04. 2011 09:13

Re: Soustava diferenciálních rovnic

Zápatí