Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 06. 2008 11:16

miki689
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   0 
 

Aritmetická posloupnost

Ahojky, potřebovala bych prosím poradit, jak spočítat diferenci aritmetické posloupnosti, ve které platí a_1 + a_7 = 22, a_3 . a_4 = 88

kdyby tam bylo plus, tak bych to řešila soustavou, ale mate mě tam to krát.

Offline

 

#2 01. 06. 2008 11:38 — Editoval Maggie (01. 06. 2008 11:44)

Maggie
Příspěvky: 58
Reputace:   1 
 

Re: Aritmetická posloupnost

Vyjádři si všechny členy pomocí prvního členu...

a_1 + a_7 = 22, a_3 . a_4 = 88

$a_1 +a_1 + 6d = 22$
$(a_1 + 2d) . (a_1 + 3d) = 88$

$a_1 = 11 - 3d$

dosadím sem:
$(a_1 + 2d) . (a_1 + 3d) = 88$
$(11 - 3d + 2d) . (11 - 3d + 3d) = 88$
$(11 - d) . 11 = 88$
$11 - d  = 8$
$d  = 3$

Offline

 

#3 01. 06. 2008 11:39

aritentd
Příspěvky: 136
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost

tak presne jak to resi maggie...jen prehledla :

$(a_1+2d)(a_1+3d)=88$

dosadit a dopocitat d

Offline

 

#4 01. 06. 2008 11:41

Maggie
Příspěvky: 58
Reputace:   1 
 

Re: Aritmetická posloupnost

↑ aritentd:

jasně, to jsem opravdu přehlédla.. díky

Offline

 

#5 01. 06. 2008 11:41

miki689
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost

no takhle bych to taky udělala, ale v tý druhý rovnici je krát a ne plus. Mělo by to vyjít d = 3

Offline

 

#6 01. 06. 2008 11:43

aritentd
Příspěvky: 136
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost

z prvni rovnice
$a_1=11-3d$
dosadime do druhe
$(11-d)(11)=88$
$121-11d=88$
$11d=33$
$d=3$

Offline

 

#7 01. 06. 2008 11:44

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Aritmetická posloupnost

↑ miki689:Budeš to řešit soustavou rovnic :
$a_1+(a_1+6d)=22$
$(a_1+2d)(a_1+3d)=88$

Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#8 01. 06. 2008 11:45

Maggie
Příspěvky: 58
Reputace:   1 
 

Re: Aritmetická posloupnost

A máš to hned třikrát ;)

Offline

 

#9 01. 06. 2008 11:46

miki689
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost

jj díky moc =)

Offline

 

#10 02. 06. 2008 23:57

Cipis
Příspěvky: 42
Reputace:   0 
 

Re: Aritmetická posloupnost

A co takhle:
a1 + a7 = 22
a3 * a4 = 88

a1 + a1 +6d = 22
2a1 + 6d = 22
a1 + 3d = 11
a1 + 3d = a4

a3 * a4 = 88
11*a3 = 88
a3 = 8
d = a4 - a3 = 11 - 8 = 3

d = 3

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson