Matematické Fórum

anna · 01. 06. 2008 12:58

Jakou práci je nutno vynaložit k rozprášení 2dm3 vody na kapička o poloměru 0.1mm? Povrchové napětí vody je 0,073 N/m,povrch vody před rozpášením považujte za zanedbatelný ve srovnání se součty povrchů vzniklých kapiček.

Děkuju!

Azeret · 01. 06. 2008 14:06

ty jo. .tak popravde. . na zataku druhaku sme povrchove napeti kapalin braly. .. jakoze sem na gymplu .. a s takovy priklad vubec ..mi rekni - to berete na stredni?. . mysim ze tam pujde o spise energii ( a pak energie se rovna praci. )..tak ze mozna, ze kecam ale jelikoz chceme dostat Jouly ( jednotka N*m) a jednotka povrchového napětí je N/m.. .tak bych to melo byt krat m^2. pak to bude sedet rozmerove. . takze se to povrchove napeti vynasobi obsahem kulicky krat kolik vznikne kulicek (to se udela pres objemy. ..proste 2dm^3 vzdelist 4/3*pi*r^3, vsechno v m aby energie byla v Joulech.. no a to je vse. .ale jestli to je spravny postup. . . .:))

Almion · 01. 06. 2008 14:16 — Editoval Almion (02. 06. 2008 17:47)

edit: napsal sem v podstate to same, co je v prechozim prispevku

Otazka zni, jakou mame vynalozit praci - coz pro nas v podstate znamena: "Jak se zmeni energie?" Nebot ta energie se zmeni prave jen diky nasi praci. Ktere energie se vsak zmenily? Jedinou nezanedbatelnou zmenou je zmena tzv. povrchove energie, ktera souvisi se zmenou povrchu onoho kvanta kapaliny podle vzorce $\Delta E=\sigma\Delta S$
je tedy nutne vypocitat, jak se zmenil povrch one kapaliny. V zadani se pravi, ze puvodni povrch muzeme zanedbat, proto nas zajima pouze jaky bude povrch vysledny. K tomu je treba znat povrch jedne kapky a pocet kapicek. Zacneme poctem kapicek - jelikoz kapalina se nam nikam neztratila, musi byt puvodni objem cele kapaliny stejny, jako vysledny tzn puvodni objem se musi rovna n (pocet kapek) krat objem jedne kapky $V_k$
$V_0=nV_k$ objem jedne kapky vypocteme podle vzorce pro objem koule $V_k=4/3\pi r^3$
z tohoto vypocteme pocet kapek, neb jedina neznama ktera zbude je v rovnici je n.
Ted musime podle vzorce pro povrch koule vypocitat povrch jedne kapky a nasledne jej vynasobime poctem kapek, abychom ziskali vyslednou plochu kapaliny.
Vyslednou plochu cele kapaliny dosadime do uvodni rovnice $\Delta E=\sigma\Delta S$ ,
kde $\sigma$
je povrchove napeti vody. Takto nam vyjde zmena energie a tedy i prace, kterou musime vykonat.
edit: a zase pozde, tentokrat o deset minut :-/

Azeret · 02. 06. 2008 16:54

↑ Almion: no pozde jak se to vezme, myslim ze tvuj postup byl o neco jistejsi, a urcite i spravnejsi :) alespon jsi me presvedcil o spravnosti medoty ednotkoveho rozboru :)

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2008 12:58

práce

#2 01. 06. 2008 14:06

Re: práce

#3 01. 06. 2008 14:16 — Editoval Almion (02. 06. 2008 17:47)

Re: práce

#4 02. 06. 2008 16:54

Re: práce

Zápatí