Matematické Fórum

Zdravím,

vedel by mi niekto pomôcť s týmto modelom?

Firma buduje dvojstupňový distribučný systém, ktorým bude uspokojovať požiadavky obyvateľov
v obciach z množiny J. Primárnym zdrojom distribučného systému je obec A. Z tejto obce je tovar
zákazníkom dopravovaný buď priamo s nákladmi 3 € na kilometer vzdialenosti a jednotku tovaru,
alebo cez medzisklad. Náklady na prepravu jednej jednotky tovaru na jeden kilometer na trase
primárny zdroj - medzisklad sú 1 € a na trase medzisklad - obec 3 €. Požiadavky jednotlivých obcí v
plánovacom období sú číselne zhodné s počtom ich obyvateľov bj , j patrí do J. Vybudovanie medziskladu
stojí v prepočte na plánovacie obdobie 100 000 €. Treba zistiť, či majú byť budované medzisklady,
pokiaľ áno, tak koľko a v ktorých obciach.
Vašou úlohou je
a) pre zadané miesto A a množinu obcí J a pre zadané parametre, vypočítať optimálnu štruktúru
(umiestnenie medziskladov a príslušné atrakčné obvody) distribučného systému,
b) vyšetriť citlivosť optimálneho počtu stredísk na fixných nákladoch na vybudovanie strediska v
rozsahu 10 000 – 500 000 €,
c) znázorniť výsledok úlohy z a) graficky na mape a vykonať kontrolu prípustnosti optimálneho
riešenia z a).
Pozn.: Miesto A vyberte Banskú Bystricu

Urobil som graf najkratších ciest.


Počet obyvateľov obcí z množiny J
Badín                  1683
Banská Bystrica    83056
Dolná Mičiná    340
Horná Mičiná    488
Hrochoť                  1374
Hronsek                  596
Kováčová    1467
Lieskovec    1381
Očová                  601
Sielnica                  1156
Sliač                  4667
Veľká Lúka    393
Lukavica                  155
Zvolen                  43789
Zvolenská Slatina    2570

Budem vďačný za každý nápad.