Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 04. 2011 15:32
hyperbola a bod
Dobrý den, ze semináře z matematiky jsme dostali domácí úkol a já si s ním nevím moc rady, tak vás prosím, jestli byste mi nepomohli. Předem moc děkuji.
Bodem A se souřadnicemi 2;1 ved všechny přímky, které mají s hyperbolou h: x^2 - 2y^2 = 2 jediný společný bod. Napiš rovnice těchto přímek.
P.S. Mně vyšla jen jedna přímka a nevím, jestli je to dobře.
Offline
#2 23. 04. 2011 15:39
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: hyperbola a bod
↑ Nikus1:
stačí dosadit do rovnice: x . x0 - 2 . y . y0 = 2, kde x0, y0 jsou souřadnice bodu A... ano, je jedno řešení
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#3 23. 04. 2011 15:58
Re: hyperbola a bod
↑ Aquabellla: Děkuji. A to stačí jen tak? Ta tečna nemá mít souřadnice dotykového bodu?
Offline
#4 23. 04. 2011 16:01
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: hyperbola a bod
↑ Nikus1:
Bod A leží na hyperbole, takže je dotykový bod ;-)
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#5 23. 04. 2011 16:04
Re: hyperbola a bod
↑ Aquabellla: ááá..:) No tam je napsáno, že bodem máme vést přímky, které mají s hyperbolou jeden společný bod a není tam, že A náleží hyperbole...nebo jsem asi slepá..:D U mě normální:D
Offline
#6 23. 04. 2011 16:06
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: hyperbola a bod
↑ Nikus1:
no původně jsem ti chtěla začít jako tečna z bodu k hyperbole, když jsem si všimla, že ten bod leží na hyperbole, takže ušetřená práce :-)
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#7 23. 04. 2011 16:16
Re: hyperbola a bod
↑ Aquabellla: A jo..:) To si zjistila tím, že si tam ten bod dosadila, že?:)
Offline
#8 23. 04. 2011 16:22
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: hyperbola a bod
↑ Nikus1:
jj :-)
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#9 24. 04. 2011 10:52 — Editoval Honzc (24. 04. 2011 11:10)
Re: hyperbola a bod
↑ Nikus1:
Není to dobře. (přímky jsou 2)
U hyperboly totiž existují také přímky, které jsou rovnoběžná s asymptotami a protínají hyperbolu v jednom bodě.
Protože ale ten tvůj bod leží přímo na hyperbole je taková přímka jen jedna. (a druhým řešením je samozřejmě tečna)
Offline