Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
je delitelny tromi#2 23. 04. 2011 18:20 Příspěvek uživatele pizet byl skryt uživatelem pizet. Důvod: Tak nič, neplatí to.
#4 23. 04. 2011 18:24
Re: dokazte tvrdenie..
↑ halogan:
Keď tak nad tým ale premýšľam, on mal na mysli čísla prirodzené.
Do you follow my way? Or you just see a black stain swimming in the Milky Way ...
KSP je určený pre študentov základných a stredných škôl, ktorí majú záujem naučiť sa niečo z oblasti algoritmov, logických úloh, programovania a informatiky.
Offline
#6 23. 04. 2011 18:26
- check_drummer
- Příspěvky: 4623
- Reputace: 99
Re: dokazte tvrdenie..
↑ Matej1117:
Pro x celá: Zřejmě stačí dokázat, že 
je dělitelné 3. To je zřejmé z modulární aritmetiky (pro x=0,1,2(mod 3)). Případně piš x vhodně jako x=3k+n, kde n=0,1,2.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 23. 04. 2011 18:28 — Editoval o.neill (23. 04. 2011 21:16)
Re: dokazte tvrdenie..
No tak předpokládám, že je to asi myšleno pro x z celých čísel, ne?
![$
\mathrm{a)} x=3k; k\in\mathbb{Z}\nl
x^4-3x^3+5x^2=3[3k^2(x^2-x+5)]\nl
\nl
\mathrm{b)} x=3k+1; k\in\mathbb{Z}\nl
x^4-3x^3+5x^2=3(9k^2+6k+2)(3k^2+k+2)\nl
\nl
\mathrm{c)} x=3k+2; k\in\mathbb{Z}\nl
x^4-3x^3+5x^2=3(9k^2+12k+4)(3k^2+3k+1)\nl
$](/mathtex/e1/e13358b6477bc0f1c8afed81cc2f8e4f.gif "kopírovat do textarea")
Offline
#9 23. 04. 2011 21:15
Re: dokazte tvrdenie..
↑ Matej1117:
No ale veď toto je úplne klasika úloha, ktorú dávajú učitelia, mohol si aspoň ukázať, že o čo si sa už pokúsil...
Do you follow my way? Or you just see a black stain swimming in the Milky Way ...
KSP je určený pre študentov základných a stredných škôl, ktorí majú záujem naučiť sa niečo z oblasti algoritmov, logických úloh, programovania a informatiky.
Offline
#10 23. 04. 2011 21:15
Re: dokazte tvrdenie..
↑ Matej1117:
Však jsem ti ho skryl do svého příspěvku, akorát bych řekl, že jsi nevybral nejvhodnější téma, a taky by to chtělo alespoň nějaký náznak snahy o řešení.
Offline
#11 23. 04. 2011 22:09
Re: dokazte tvrdenie..
pizet napsal(a):
↑ Matej1117:
No ale veď toto je úplne klasika úloha, ktorú dávajú učitelia, mohol si aspoň ukázať, že o čo si sa už pokúsil...
hmm no ja som to skusal roznymi sposobmy ale som lama nevedel som si stym pomoct :(
Offline