Matematické Fórum

dtx · 24. 04. 2011 17:00

Ahoj, potřeboval bych rychle poradit s takovou blbůstkou.

Jakej obsah má takováhle vyšrafovaná (viz. odkaz) parabola? Chci si jen ověřit, že nejsem úplně ... měla by to bejt 1/2 z 1/4 opsanýho obdélníka ne? Tudíž pokud jsou základny l/2 a (Q*l^2)/12 tak celková plocha bude (q*l^3)/48 ??

http://img594.imageshack.us/img594/9053/22553766.jpg

jelena · 24. 04. 2011 17:28

Zdravím,

nechceš si to ještě v klidu rozmyslet? Tolik nejasnosti v tak malém příspěvku:

1) parabola obsah nemá, obsah má nějaká oblast, část roviny (jak je zadaná oblast, obsah které je třeba určovat?),

2) na obrázku není zřejmé, že křivka, která omezuje oblast, je skutečně část paraboly. Lepší bude, pokud uvedeš zápis funkce, kterou je tato křivka zadána,

3) s porovnáním s "opsaným obdélníkem" - to nejsem si jistá (skoro jistá, že to neplatí) - je tomu nějaký důkaz tvrzení o 1/4 obsahu obdélníku?

4) malé $q$ a velké $Q$ v označení - má to nějaký hlubší smysl?

A vůbec - rychlost je dobrá tak při chytání blech.

Děkuji.

dtx · 24. 04. 2011 17:52 — Editoval dtx (24. 04. 2011 17:59)

No, trochu jsem v tom udělal bordel.

q je označení pro spojitý zatížení nosníku, potřebuju to na pružnost a pevnost na řešení průhybu nosníku zatíženýho 2ma trojúhelníkovejma spojitejma zatíženíma q. Ta 1/4 je skutečně blbost, před chvílí jsem našel, že nám řikali, že to je 1/3 opsanýho obdélníku nebo 2/3 opsanýho obdélníku (jestli to platí obecně nevím, ale nejspíš to platí jen pro tenhle problém). Jestli ti nějak pomuže rovnice tý části paraboly, tak by to mělo bejt: (l, q0 konstanty // l=1500, q0=5)

Už jsem to nějak dopočítal, budu věřit tomu, co nám říkali, že to je ta 1/3, kdyžtak to sem můžu dát celý, kvůli souvislostem, pokud by byl zájem. Jinak díky za rychlou odpověď.

jelena · 24. 04. 2011 18:11

:-)

Děkuji.

Máme tedy integrovat zadanou funkci $y=q_0\frac{l}{4}x-\frac{q_0x^2}{6}$ na intervalu od $a=0$ do $b=\frac{l}{2}$ a výsledek porovn8me s obsahem obdelniku $S=q_0\frac{l^2}{12}\cdot {\frac {l}{2}}=q_0\frac{l^3}{24}$

Potom mi ten poměr (co naznačuješ 1/3 nebo 2/3) nesedí, ale počítala jsem jen tak zběžně.

Bude lepší, když to ještě upřesníš. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2011 17:00

Obsah paraboly

#2 24. 04. 2011 17:28

Re: Obsah paraboly

#3 24. 04. 2011 17:52 — Editoval dtx (24. 04. 2011 17:59)

Re: Obsah paraboly

#4 24. 04. 2011 18:11

Re: Obsah paraboly

Zápatí