Matematické Fórum

zacatecnik · 24. 04. 2011 16:53

Dobrý den,
vysvětlete mi prosím nematickou hantýrkou jeden krok zde:
http://www.algoritmy.net/article/1571/Tecna-rovina
Konkrétně: Nyní zjistíme parciální derivace funkce.

Vím co jsou par. deri. a že se derivuje jen podle jedné proměnné, ale nemohu se dopracovat k tomu, jak to spočetli :-/

dtx · 24. 04. 2011 17:08

Na tom nic neni.. nahoře máš funkci f Tak ji zderivuješ podle X, výsledek bude a podle Y...

A nebo ti jde o to jak to udělat?
Derivace podle X z 6x(y^2) .... y tě nezajimá, když derivuješ podle X, to považuješ za konstantu.. tudíž derivace z x je 1 ... takže celkově (1 * y^2 *6) = 6(y^2)
derivace z 2(x^3) podle je ... 2*3*x^2
derivace z 3(y^3) podle x ... y je konstanta = 0

zacatecnik · 24. 04. 2011 17:11

↑ dtx:

před minutou jsem se dopočítal, děkuji ale za snahu ! vážím si toho.

zacatecnik · 24. 04. 2011 17:13

jenom prosím ještě o vysvětlení, proč je v mém zadání bod o třech souřadnicích. Zadání mám f(x,y) = něco s x, y a bod (1,1,2). Jakým stylem se tam liší výpočeT?

Dana1 · 24. 04. 2011 17:36

↑ zacatecnik:

Toto Ti nepomôže?

jelena · 24. 04. 2011 17:37

↑ zacatecnik:

Zdravím,

máš zadán bod, ve kterém jsou souřadnice x, y, z. Přičem $z=f(x, y)$ , už není nutný výpočet hodnoty z, jelikož v zadání bodu je $z=2$ . V zápisu z "Algoritmy..." je to označeno jako $f(a)=46$ , museli počítat ještě.

Stačí tak na vysvětlenou?

Jinak - není lepší mít nějaký normální studijní materiál? Děkuji.

jelena · 24. 04. 2011 17:38

↑ Dana1: děkuji :-)

zacatecnik · 24. 04. 2011 18:57

moc moc díky, já už teď mám dost odkazů a pdf podle kterých jedu...

prosím o poslední radu, nevím jak mám zderivovat: 2*(sqrt( y-x^2 + 1 ))
df/dx = 2xy
df/dy = -2x^2
?
Děkuji za pomoc, s tou odmocninou si fakt nevím rady :(

jelena · 24. 04. 2011 19:10

↑ zacatecnik:

měla jsem na mysli knihu.

je to složena funkce, tedy k derivaci přistupuješ stejně, jako bys derivoval $f(x)=\sqrt{4-3x^2}=${4-3x^2}$^{\frac12}$ po dx.

Jinak před vložením dotazu do sekce VŠ je třeba přečíst úvodní vyznačené téma, ve kterém jsou online nástroj, například MAW

zacatecnik napsal(a):
df/dx = 2xy
df/dy = -2x^2
?

? to se vztahuje k čemu? Děkuji.

zacatecnik · 24. 04. 2011 19:56

↑ jelena:

děkuji moc! už teda vím jak na tu odmocninu :)

to vztahuje k čemu – mám fci, kterou jsem zde psal a bod (1,1,2). a musím zjistit rovnici tečné roviny a normálu.

Děkuji. Přepočítám a nechám zkontrolovat...

jelena · 24. 04. 2011 20:14

↑ zacatecnik: :-)

zacatecnik napsal(a):
mám fci, kterou jsem zde psal

Ty jsi psal:

zacatecnik napsal(a):
Zadání mám f(x,y) = něco s x, y a bod (1,1,2)

Zkontrolovat můžeš. Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2011 16:53

Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

#2 24. 04. 2011 17:08

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

#3 24. 04. 2011 17:11

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

#4 24. 04. 2011 17:13

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

#5 24. 04. 2011 17:36

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

#6 24. 04. 2011 17:37

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

#7 24. 04. 2011 17:38

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

#8 24. 04. 2011 18:57

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

#9 24. 04. 2011 19:10

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

zacatecnik napsal(a):

#10 24. 04. 2011 19:56

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

#11 24. 04. 2011 20:14

Re: Tečná rovina grafu dvou proměnných, vysvětlení kroku

zacatecnik napsal(a):

zacatecnik napsal(a):

Zápatí