Matematické Fórum

johnypt · 27. 04. 2011 04:57

treba mi len ulohu od 1-4

zdenek1 · 27. 04. 2011 06:57

↑ johnypt:
1)
$D_f=\mathbb R-\{0\}$
$y^\prime=\frac{2x\cdot x-(x^2+1)\cdot1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}=0$
$x=\pm1$
podezřelé body: -1, 1

Rostoucí: $x\in(-\infty;-1)\cup(1;\infty)$
klesající: $x\in(-1;0)\cup(0;1)$

Cheop · 27. 04. 2011 07:26 — Editoval Cheop (27. 04. 2011 10:27)

↑ johnypt:
2)
$\int\frac{5x}{(x^2+4)^3} dx$
Substituce : $x^2+4=t\\2x\,dx=dt\\dx=\frac{dt}{2x}$
$\int\frac{5x}{(x^2+4)^3} dx=\int\frac{5x}{2x\,t^3}\,dt=\\\frac 52\int\frac{dt}{t^3}=\frac 52\cdot-\frac{t^{-2}}{-2}=\\-\frac 54\cdot t^{-2}=-\frac{5}{4(x^2+4)^2}+C$
3)
$y=2x-x^2\\y=0$
Meze
$2x-x^2=0\\x(2-x)=0\\x_1=0\\x_2=2$
Objem:
$V=\pi\int_0^2(2x-x^2)^2\,dx\\V=\pi\int_0^2(4x^2-4x^3+x^4)\,dx\\V=\pi\left[\frac{4x^3}{3}-x^4+\frac{x^5}{5}\right]_0^2\\V=\pi\left(\frac{32}{3}-16+\frac{32}{5}\right)-0\\V=\frac{16\pi}{15}$

jelena · 27. 04. 2011 07:29

↑ Cheop:, ↑ zdenek1:

:-) Vy mne donutíte psát v takto brzkou hodinu. No toto :-) Děkuji a zdravím.

Téma je proti pravidlům, kolega je zde nový, proto ho laskavě upozorním na pravidla a také na online nástroje z úvodního tématu sekce VŠ a téma označím za vyřešené.

jelena · 27. 04. 2011 08:00

↑ Cheop:

děkuji, přidaný EDIT jsem také přečetla.

Podle mého je to test nebo nějaké jiné zadání samostatné práce. Kolega žádnou snahu neprokázal a více úloh v tématu prokázání snahy neprospěje.

Opravdu bych moc prosila nepodporovat takové praktiky.

Už musím přes Opavu, mějte se. Děkuji.

Cheop · 27. 04. 2011 08:12

↑ jelena:
Zdravím:-)
Ano už sem tu diferenciální rovnici psát nebudu.

jelena · 27. 04. 2011 11:11

↑ Cheop:

Také pozdrav.

Zimní debata okolo pravidel a okolo poslání a filosofie fóra byla dost dlouhá, prostor pro sdělení jiného názoru byl a je dostatečně velký.

Řešení úlohy (3) jako EDIT jsi přidával až po přečtení mého příspěvku, tedy co?

Zůstávám se svým naivním altruistickým pohledem. Děkuji.

Jelena.

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2011 04:57

Prosim kto mi pomoze vypocitat toto

#2 27. 04. 2011 06:57

Re: Prosim kto mi pomoze vypocitat toto

#3 27. 04. 2011 07:26 — Editoval Cheop (27. 04. 2011 10:27)

Re: Prosim kto mi pomoze vypocitat toto

#4 27. 04. 2011 07:29

Re: Prosim kto mi pomoze vypocitat toto

#5 27. 04. 2011 08:00

Re: Prosim kto mi pomoze vypocitat toto

#6 27. 04. 2011 08:12

Re: Prosim kto mi pomoze vypocitat toto

#7 27. 04. 2011 11:11

Re: Prosim kto mi pomoze vypocitat toto

Zápatí