Matematické Fórum

michal p · 26. 04. 2011 23:31

Dobrý den,
potřeboval bych pomoci s příkladem. Mám určit 1. křivost funkce y = sin x v bodě (pí lomeno 2, 1). Díky moc

jelena · 27. 04. 2011 00:18

Zdravím,

viz vzorec na závěr kapitoly "První křivost", odkud zkopírováno:

Wikipedie napsal(a):
"Pro rovinnou křivku danou rovnicí y = f(x) je první křivost k1 v bodě [x,y]:
$k_1 = \left| \frac{\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}x^2}}{{\left(1+{\left(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\right)}^2\right)}^\frac{3}{2}} \right|$

Problém se derivováním snad nebude, případně můžeš použit online nástrojů z úvodního tématu sekce VŠ.

michal p · 27. 04. 2011 08:56

Ten vzorec jsem také našel. Ale nevím si rady s tím, jak derivovat y=sin x podle x. Díky

jelena · 27. 04. 2011 11:06

↑ michal p:

x je jediná promenná, která se vyskytuje v zápisu funkce y=sin(x), tedy derivovat jako funkci jedné promenné:

1. derivace dy/dx=(sin(x))´=cos(x), obdobně 2. derivace.

V pořádku? Děkuji.

michal p · 27. 04. 2011 11:21

Tomu rozumím, díky. Ale jak mám poté udělat d^2y? A ještě bych potřeboval pomoct s kompaktními množinami. Mohl bych se na tebe obrátit?

jelena · 27. 04. 2011 15:05

↑ michal p:

to je jen forma zápisu pro 2. derivaci (zderivuješ výsledek 1. derivace).

Kompaktní množiný neznám, spíš někdo z kolegů pomůže. V každém případě doporučuji dodržet pravidla a pro nový dotaz si založit nové téma. Děkuji.

michal p · 27. 04. 2011 19:52

Díky moc.

jelena · 27. 04. 2011 23:21

↑ michal p:

také děkuji, označím za vyřešeno.

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2011 23:31

1. křivost

#2 27. 04. 2011 00:18

Re: 1. křivost

Wikipedie napsal(a):

#3 27. 04. 2011 08:55 Příspěvek uživatele michal p byl skryt uživatelem michal p.

#4 27. 04. 2011 08:56

Re: 1. křivost

#5 27. 04. 2011 11:06

Re: 1. křivost

#6 27. 04. 2011 11:21

Re: 1. křivost

#7 27. 04. 2011 15:05

Re: 1. křivost

#8 27. 04. 2011 19:52

Re: 1. křivost

#9 27. 04. 2011 23:21

Re: 1. křivost

Zápatí