Matematické Fórum

firo · 27. 04. 2011 11:57

x - y - t = -1
2x + 2y + z - 3t = -7
x + y - 3z + 2t = 0
-2x - y - z + 3t = 6

Vyšlo mi:

(x,y,z,t)=(t-2, -1, t-1, t), t=R

Ve výsledcích je:

(x,y,z,t) = (z-1, -1, z, z+1), z=R

Chci se zeptat, zda jsou oba výsledky správné nebo zda existuje nějaké pravidlo pro jakou proměnou volit parametr.

Moc dík

Olin · 27. 04. 2011 12:05

Oba výsledky jsou stejně správně. Pravidlo asi neeexistuje žádné, samozřejmě nelze volit jako parametr y, která je pevně daná. Jinak nevím, jaké jsou u vás zvyky, já bych pro parametr spíše volil úplně jiné písmeno, než pro proměnné.

musixx · 27. 04. 2011 12:08 — Editoval musixx (27. 04. 2011 12:10)

Pravidlo neexistuje. Maximálně, a to spíš ze zkušenosti, pak člověk vidí, kterou proměnnou jako parametr vzít aby třeba nevycházelo mnoho zlomků. Někdy je také proto vhodné nebrat jen t, ale třeba rovnou 4t.

Tady jsou obě řešení stejná. Platí totiž t=z+1 na všech čtyřech komponentách výsledného vektoru.

EDIT: Poznámka: Není-li takový vztah mezi různými řešeními vidět ihned, skoro za dostatečné se může brát porovnat jednu konkrétní hodnotu pro nějakou trošku divočejší hodnotu parametru (myslím třeba t=13 a podívat se, jestli najdeme vhodné 'z' odpovídající druhému zápisu řešení).

firo · 27. 04. 2011 12:19

Moc dík

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2011 11:57

Soustava rovnic - Gausova eliminační metoda

#2 27. 04. 2011 12:05

Re: Soustava rovnic - Gausova eliminační metoda

#3 27. 04. 2011 12:08 — Editoval musixx (27. 04. 2011 12:10)

Re: Soustava rovnic - Gausova eliminační metoda

#4 27. 04. 2011 12:19

Re: Soustava rovnic - Gausova eliminační metoda

Zápatí