Matematické Fórum

cutrongxoay

zdravim, potreboval bych poradit s touto soustavou:

1 : (x+y) + 1 : (x-y) = 3:2

1 : (x+y) - 1 : (x-y) = 1:2

celý sem to převed do zlomku, a udělal spol jmenovatele 1) 2. ( x+1 ) . ( x-y )
2) 2. ( x+1 ) . ( x-y )
jenže když sem to roznásoboval, dostal sem v obou dvou za = vzorec ve druhém x^2 - y^2 ; první 3x^2 - 3y^2
a dál už sem si neporadil ptž tam bylo to na druhou

OiBobik

↑ cutrongxoay:

Ahoj,

asi to myslíš dobře, moc ti bohužel není rozumět, snad je ale problém, že v obou rovnicích ti vychází nějaké kvadratické členy obou neznámých a špatně se dá použít "dosazovací metoda", chápu-li to dobře.
Já bych ti poradil jako první krok obě rovnice (ještě před úpravami) sečíst a podívat se, co ti vyjde za rovnici a jestli by se ti s ní nepracovalo lépe.

o.neill

No, možná by bylo lepší napsat, co ti teda po úpravách vyšlo. Mně vyšlo:
$3x^2-x-3xy-y-2=0\nl x^2+4y-y^2=0\nl$
Neručím za správnost, radši přepočítat, vychází-li to jinak, ale z té druhé rovnice se dá krásně vyjádřit x a dosadit do první, ovšem pozor na to, abys správně odmocnil.
Ještě mě tak napadá: určitě jsi správně opsal zadání? V té první nevím, kde by se ti mělo objevit y^2

o.neill · 27. 04. 2011 19:37

Jestli náhodou nemá být v tom zadání v tom prvním zlomku 1/(x+y), to by pak vyšlo
$x^2-2x-y^2=0\nl x^2+4y-y^2=0\nl$
Tam by bylo nejjednodušší asi jednu rovnici vynásobit (-1), sečíst je a máme vztah mezi x a y, ze kterého lze jednu z neznámých vyjádřit a dosadit do jedné z předchozích rovnic.

cutrongxoay · 27. 04. 2011 20:30

tady přikládám jak sem postupoval,aby to bylo trochu přehlednější.Sice tam vznikl kvadratický člen.. ale co pak dál, to už sem nevěděl

Postup

OiBobik · 27. 04. 2011 20:54

↑ cutrongxoay:

Aha, to zadání je trochu jinak, než jaks napsal výše (oprav si to, prosím, máš tam 1 místo y), nicméně o to výrazněji bych doporučil ty rovnice na úvod sečíst - dostaneš

$\frac{2}{x+y}=&2 \\ x+y=&1 \\ x=&1-y$

a nyní stačí dosadit za x do kterékoli rovnice a dobereš se rychle k výsledku.

cutrongxoay · 27. 04. 2011 21:30

omlouvám se za chybu, je to opravené.Jinak děkuji

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2011 19:12 — Editoval cutrongxoay (27. 04. 2011 21:24)

soustava rovnic s 2 neznámou

#2 27. 04. 2011 19:20 — Editoval OiBobik (27. 04. 2011 19:20)

Re: soustava rovnic s 2 neznámou

#3 27. 04. 2011 19:29 — Editoval o.neill (27. 04. 2011 19:32)

Re: soustava rovnic s 2 neznámou

#4 27. 04. 2011 19:37

Re: soustava rovnic s 2 neznámou

#5 27. 04. 2011 20:30

Re: soustava rovnic s 2 neznámou

#6 27. 04. 2011 20:54

Re: soustava rovnic s 2 neznámou

#7 27. 04. 2011 21:30

Re: soustava rovnic s 2 neznámou

Zápatí