Matematické Fórum

axel · 27. 04. 2011 19:38

Ahojte,
nějak si vůbec nevím rady:

Určete odchylku dvou rovin, $u_1=(1,1,1,1), u_2=(1,-1,1,-1)$ , $v_1=(1,0,0,0), v_2=(1,1,0,0)$ . Nevím pomocí čeho se mi podaří získat normálové vektory nebo někal jinak?

teolog · 27. 04. 2011 19:44

↑ axel:
Víte, jaký je vztah mezi normálovým vektorem a směrovými vektory té roviny?

axel · 27. 04. 2011 19:51

↑ teolog:

Napsal jsem si ho jako $(n_1,n_2,n_3,n_4)(1,1,1,1)=0$ a zároveň $(n_1,n_2,n_3,n_4)(1,-1,1,-1)=0$ . Podobně pro druhou rovinu. Ale výsledek mi vyšel špatný. Je to takto správně?

teolog · 27. 04. 2011 20:03

↑ axel:
Já jsem měl na mysli vektorový součin těch dvou zadaných vektorů. Tím dostanete kolmý vektro na oba dva, tedy normálový vektor roviny.

Přes skalární součin by to asi také šlo. Ale musel byste si zvolit n1 a n2 a dopočítat n3 a n4 tak, aby platily obě rovnici s nulou (skalární součiny).
ALe pro mne osbně se jeví vektorový součin jako jistota.

axel · 27. 04. 2011 20:09

↑ teolog:

Promiňte moji zmatenost. Myslel jsem, že vektorový součin mohu použít ve 4 rozměrném prostoru, pouze pokud mam zadány 3 vektory a ne pouze dva.

Ano, dvě souřadnice jsem zvolil, a druhé dopočetl.

teolog · 27. 04. 2011 20:27

↑ axel:
Naopak, já se omlouvám, zapomněl jsem, že vektorový součin je skutečně dán jen ve 3D. Nějak mi to nedocvaklo.

axel · 27. 04. 2011 20:48

↑ teolog:

A nenapadá Vás, jak by se to dalo řešit jinak?

Kondr · 27. 04. 2011 21:18

↑ axel: Návod zde: https://www.math.muni.cz/~xslesing/teac … 09/cv9.pdf

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2011 19:38

Odchylka dvou rovin

#2 27. 04. 2011 19:44

Re: Odchylka dvou rovin

#3 27. 04. 2011 19:51

Re: Odchylka dvou rovin

#4 27. 04. 2011 20:03

Re: Odchylka dvou rovin

#5 27. 04. 2011 20:09

Re: Odchylka dvou rovin

#6 27. 04. 2011 20:11 Příspěvek uživatele Kondr byl skryt uživatelem Kondr. Důvod: viz výše -- normálový vektor ve 4D není jednoznačně dán

#7 27. 04. 2011 20:27

Re: Odchylka dvou rovin

#8 27. 04. 2011 20:48

Re: Odchylka dvou rovin

#9 27. 04. 2011 21:18

Re: Odchylka dvou rovin

Zápatí