Matematické Fórum

drabi · 28. 04. 2011 15:35

ahoj,
nejsem si jistá, zda správně řeším tento příklad

nejspíš se jedná o binomické rozdělení s parametry
$p=\frac13, n=50$
potom tedy
$EX=np=\frac{50}{3}$
$var X = np(1-p) = \frac{100}{9}$

na druhou část úlohy chci použít CLV
popravdě jsem z toho zadání trochu zmatená
$P\left( \frac{X_n - np}{\sqrt{np(1-p)}} < \frac{x - np}{\sqrt{np(1-p)}} \right) < 0,001 \Rightarrow 50 - np< \Phi^{-1}(0,001)\sqrt{np(1-p)}$
tedy $n > \frac{50}{3}$ tj $n > 17$

Stýv · 28. 04. 2011 15:41

hledáš $x$ tak, aby $P(X_n\geq x)\leq0,\!001$ , $n=50$ máš daný

drabi · 28. 04. 2011 15:58 — Editoval drabi (28. 04. 2011 16:03)

↑ Stýv:
jo už to snad vidím:
takže je to takto?
$P\left( \frac{X_n - EX}{\sqrt{var(X)}} \underline> \frac{x - EX}{\sqrt{var(X)}} \right) < 0,001 \Rightarrow x - EX > \Phi^{-1}(1 -0,001)\sqrt{var(X)} \Rightarrow x>27$ , neboť $\Omega^{-1}(0,999) = 3.1$

Stýv · 28. 04. 2011 16:08

↑ drabi: jo, po opravě je to ok (jde to ověřit na kalkulačce)

drabi · 28. 04. 2011 16:32

díky:)

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2011 15:35

CLV a střední hodnota

#2 28. 04. 2011 15:41

Re: CLV a střední hodnota

#3 28. 04. 2011 15:58 — Editoval drabi (28. 04. 2011 16:03)

Re: CLV a střední hodnota

#4 28. 04. 2011 16:08

Re: CLV a střední hodnota

#5 28. 04. 2011 16:32

Re: CLV a střední hodnota

Zápatí