Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 28. 04. 2011 15:57

V jaké výšce a jakou rychlostí musí letět televizní družice nad povrchem Země? Vím čas, který je 24.3600s(den). Podle jakého vzorce zjistím v a h?

terezkaaaaa5 · 28. 04. 2011 16:20

Poradí mi někdo prosím?

zdenek1 · 28. 04. 2011 16:43

↑ terezkaaaaa5:
Zadání je hodně nejasné, ale pokud se má družice pohybovat okolo Země po kružnici s periodou 1 den, tak
$F_G=F_d$ (gravitační síla = dostředivá síla)
$\frac{GM_zm}{r^2}=m\omega^2r$ (r - vzdálenost družice od středu)
$r^3=\frac{GM_zT^2}{4\pi^2}$
$R_z+h=\sqrt[3]{\frac{GM_zT^2}{4\pi^2}}$ T - doba oběhu v sekudách, G - gravirační konstanta, $M_z$ hmotnost Země, $R_z$ poloměr Země.

terezkaaaaa5 · 28. 04. 2011 17:06

A vyjádřit samotné h nejde? :)

marnes · 28. 04. 2011 17:11

↑ terezkaaaaa5: Jde, odečíst poloměr Země, ale to už by jsi mohla zvládnout na střední škole, ne?

terezkaaaaa5 · 28. 04. 2011 17:12

Jinak vím výsledky a rychlost by měla vyjít něco málo přes 3 celé a výška by měla vyjít kolem 40000 km.

terezkaaaaa5

Uvědomila jsem si to hned po odeslání :) A jak je tedy vzorec pro v? 2Pí.(Rz+h)/T ?

marnes · 28. 04. 2011 17:22

$\frac{GM_zm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$ ↑ terezkaaaaa5:

terezkaaaaa5 · 28. 04. 2011 17:25

Dobře. Ale nějak mi nevychází ta výška Má to být necelých 40000 km a mně vychází 42500 km. Nezkusil bys to prosím tě spočítat?

marnes · 28. 04. 2011 17:33

↑ terezkaaaaa5: Myslím že to máš dobře. Záleží s jak přesnými hodnotami pracuješ. Těch 40000 je dle mého zaokrouhleno

terezkaaaaa5

G= 6,67. 10^-11
Mz= 5,98. 10^24
T=86400
a PÍ mám normálně na kalkulačce, takže hodnoty jsou přesné.
Tady jde o to, že je předtím příklad o GPS družici, která létala ve výšce 20200km a výška televizní družice má být necelý dvojnásobek..

marnes · 28. 04. 2011 17:43

↑ terezkaaaaa5: Mě vychází 35 794 m, což je necelý dvojnásobek. Za T jsem dosazoval 86 160, aby to bylo přesnější, jelikož den má nějakých 23 h a 56 min. Nic víc s tím neudělám

terezkaaaaa5 · 28. 04. 2011 17:49

Jsem blbá, zapomínám odečítat Rz, už to je, díky. :)

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2011 15:57

Pohyb těles v gravitačním poli Země

#2 28. 04. 2011 16:20

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#3 28. 04. 2011 16:43

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#4 28. 04. 2011 17:06

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#5 28. 04. 2011 17:11

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#6 28. 04. 2011 17:12

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#7 28. 04. 2011 17:13 — Editoval terezkaaaaa5 (28. 04. 2011 17:18)

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#8 28. 04. 2011 17:15 Příspěvek uživatele terezkaaaaa5 byl skryt uživatelem terezkaaaaa5.

#9 28. 04. 2011 17:22

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#10 28. 04. 2011 17:25

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#11 28. 04. 2011 17:33

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#12 28. 04. 2011 17:37 — Editoval terezkaaaaa5 (28. 04. 2011 17:37)

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#13 28. 04. 2011 17:43

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#14 28. 04. 2011 17:47 Příspěvek uživatele terezkaaaaa5 byl skryt uživatelem terezkaaaaa5.

#15 28. 04. 2011 17:49

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#16 28. 04. 2011 19:09 Příspěvek uživatele terezkaaaaa5 byl skryt uživatelem terezkaaaaa5.

Zápatí