Matematické Fórum

terezkaaaaa5

Dejme tomu že vede žebřík od povrchu Země k povrchu Měsíce. Jak (pomocí jakého vzorce) najdu bod, kde je přitažlivost Měsíce větší než přitažlivost Země a tudíž mám pocit, že po žebříku lezu vzhůru nohama?

zdenek1 · 28. 04. 2011 18:04

↑ terezkaaaaa5:
Hledám bod, kde se to vyrovná, tj. přitažlivá síla Země se rovná přitažlivé síle Měsíce.
$d$ - vzdálenost Země - Měsíc (na středy)
$x$ - vzdálenost hledaného bodu od středu Země
$G\frac{M_zm}{x^2}=G\frac{M_mm}{(d-x)^2}$
$M_z(d-x)^2=M_mx^2$
$(M_z-M_m)x^2-2dM_zx+M_zd^2=0$

a spočítáš kvadratickou rovnici. Ta bude mít dvě řešení, tak musíš vybrat to, které je mezi Zemí a Měsícem.

terezkaaaaa5 · 28. 04. 2011 18:07

Děkuji, ale moc nechápu to řešení. To jedno řešení přesáhne tu vzdálenost Země od Měsíce? :)

zdenek1 · 28. 04. 2011 18:09

↑ terezkaaaaa5:
Jo.

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2011 17:53 — Editoval terezkaaaaa5 (28. 04. 2011 17:58)

Pohyb těles v gravitačním poli Země

#2 28. 04. 2011 18:04

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#3 28. 04. 2011 18:07

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

#4 28. 04. 2011 18:09

Re: Pohyb těles v gravitačním poli Země

Zápatí