Matematické Fórum

vmouse · 28. 04. 2011 22:16

n ∈ Z aby 2n na druhou minus n plus 2 bylo delitelne 2n plus 1

vmouse · 28. 04. 2011 22:18

nemuzu najit kolik je n

Dana1 · 28. 04. 2011 22:31 — Editoval Dana1 (28. 04. 2011 22:39)

↑ vmouse:

Mohlo by to byť takto:

Zápis úlohy inými slovami:

Keď vydelíš výraz $2n^2 - n + 2$ výrazom $2n + 1$ , má vyjsť celé číslo.

Vydeľ, zapíš výsledok a uváž predchádzajúcu vetu.

Ak n má byť celé, vyšli mi 4 riešenia.

((:-)) · 01. 07. 2011 16:44 — Editoval ((:-)) (01. 07. 2011 16:45)

$(2n^2 - n + 2) : (2n + 1)= n - 1 + \frac {3}{2n + 1}$

Ak má byť výsledok celé číslo, treba nájsť n tak, aby čitateľ zlomku v predchádzajúcom zápise sa delil číslami 1, -1, 3 alebo -3. žiadne iné celočíselné delitele číslo 3 nemá.

Preto musia platiť rovnosti: $2n + 1 = \color{red}1$ alebo $2n + 1 = \color{red}-1$ alebo $2n + 1 = \color{red}3$ alebo $2n + 1 = \color{red}-3$

Po vyriešení dostávame, že $n\in\{0; 1; -1; -2\}$

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2011 22:16

poradte mi nekdo prosim vas

#2 28. 04. 2011 22:18

Re: poradte mi nekdo prosim vas

#3 28. 04. 2011 22:31 — Editoval Dana1 (28. 04. 2011 22:39)

Re: poradte mi nekdo prosim vas

#4 01. 07. 2011 16:44 — Editoval ((:-)) (01. 07. 2011 16:45)

Re: poradte mi nekdo prosim vas

Zápatí