Matematické Fórum

maja985 · 29. 04. 2011 12:14

Mohl by mi prosím někdo nastínit postup při výpočtu tohoto integrálu metodou per partes ?

Děkuji

Raduse73 · 29. 04. 2011 12:27

$u=x^2+4x-5 v'=cosx$ použije se pak ještě jednou

claudia

Základní (neustále se opakující) myšlenka je ta, že sin/cos/exp se integrací nijak nezhorší, zatímco polynom se značně zjednoduší.

$&\int \underbrace{$x^2+4x-5$}_u \underbrace{\cos x}_{v'}\ \mathrm{d}x = $x^2+4x-5$\sin x - \int \underbrace{$2x +4$}_w\underbrace{\sin x}_{z'}\ \mathrm{d}x\\ =& $x^2+4x-5$\sin x - $\(2x +4$$-\cos x$ -\int 2$-\cos x$ \mathrm{d}x \) \\ =& $x^2+4x-5$\sin x + $2x +4$\cos x -2\sin x\\ =& $x^2+4x-7$\sin x + $2x +4$\cos x$

maja985 · 29. 04. 2011 12:43

↑ claudia:

Díky už je mi to jasné :-)

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2011 12:14

integrál per partes

#2 29. 04. 2011 12:27

Re: integrál per partes

#3 29. 04. 2011 12:27 — Editoval claudia (29. 04. 2011 12:30)

Re: integrál per partes

#4 29. 04. 2011 12:43

Re: integrál per partes

Zápatí