Matematické Fórum

Zdravim,

potrebuju si jen overit, ze pocitam spravne a dosel jsem ke spravnemu vysledku.

Zadani:

Dokazte matematickou indukci:
suma{i=1}{n} i*2^i = ((n - 1)*2^(n+1)) + 2



Me reseni:

Indukcni krok:
n = 1
suma{i=1}{1} i*2^i = 2
((n - 1)*2^(n+1)) + 2 = 2

Indukcni krok:
n = k
suma{i=1}{k+1} i*2^i = (k*2^(k+2)) + 2
suma{i=1}{k+1} i*2^i = suma{i=1}{k} i*2^i + (k+1) = ((k - 1)*2^(k+1)) + 2 + (k+1) = ((k-1)*2^(k+1)) + 3 + k

tzn NEPLATI

Chtel bych se zeptat jestli je to dobre a neudelal jsem nekde chybu.

Diky