Matematické Fórum

Mythic · 30. 04. 2011 15:54

4^x - 3^(x-0,5) = 3^(x+0,5) - 2^(2x-1)

... Nejdriv bych 4^x prevedl na 2^2x... no a pak asi prevedl zaklad 3 na jednu stranu a zaklad 2 na druhou stranu... Ale co pak?

Dekuji za pomoc

Dana1 · 30. 04. 2011 16:08 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 16:39)

↑ Mythic:

Radšej nechaj $4^x$ . Dá sa dosiahnuť, že na 1 strane bude 1 základ umocnený na x a na druhej strane druhý, tiež umocnený na x ... Potom jedným z nich vydelíš.

SoniCorr · 30. 04. 2011 16:17

vyslo mi x=1, ale nevychazi zkouska :D

Dana1 · 30. 04. 2011 16:20 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 16:22)

↑ SoniCorr:

mne vyšlo 1,5 a aj skúška

SoniCorr · 30. 04. 2011 16:23

takze 1,5 je spravne

Mythic · 30. 04. 2011 16:49

coze? tak toto sem vubec nepochopil. To bych jako mel dostat : 4^x = 3^(x+0,5) - 2^(2x-1) + 3^(x-0,5) a nasledne vydelit 4ma? a k cemu to bude ?
mi vznikne (4^x)/4 = [3^(x+0,5) - 2^(2x-1) + 3^(x-0,5)]/4 ?

Dana1 · 30. 04. 2011 17:01 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 17:24)

↑ Mythic:

Nie. Miesto $2^{2x}$ daj $4^x$ . Potom členy s $4^x$ dáš na jednu stranu a členy s $3^x$ na druhú stranu. Vyjmeš mocniny. Vydelíš niektorým z výrazov, v ktorých je x -tá

mocnina a tiež číslom tak, aby na jednej strane vzniklo (niečo)^x a na druhej číslo ...

Mythic · 30. 04. 2011 23:13

Aháa... Problém byl v nakonec v něčem jiném... Asi po třech přepisech jsem došel k závěru, že (4/3)^x = 8* odm.[3]/9 -> a toto uz stacilo jen zlogaritmovat. Vyslo pak tedy 1,5.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2011 15:54

exponencialni rovnice

#2 30. 04. 2011 16:08 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 16:39)

Re: exponencialni rovnice

#3 30. 04. 2011 16:17

Re: exponencialni rovnice

#4 30. 04. 2011 16:20 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 16:22)

Re: exponencialni rovnice

#5 30. 04. 2011 16:23

Re: exponencialni rovnice

#6 30. 04. 2011 16:49

Re: exponencialni rovnice

#7 30. 04. 2011 17:01 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 17:24)

Re: exponencialni rovnice

#8 30. 04. 2011 23:13

Re: exponencialni rovnice

Zápatí