Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 15:55

Pomohl by mi někdo se sestavením kvadratické rovnice z této úlohy? Délka jedné odvěsny pravoúhlého trojúhelníku je rovna 75% délky druhé odvěsny. Určete obvod trojúhelníku, víte-li, že jeho obsah je 48cm čtverečních.

Dana1 · 30. 04. 2011 15:57

↑ terezkaaaaa5:

Smiem vedieť, čo si podnikla, aby si úlohu vyriešila? Čo Ťa zabrzdilo?

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 16:21

Tak hlavně obvod a obsah, nevím jak to dosadit do rovnice a nevím, zda 75% mám dát jako 3/4 x.

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 17:11

Pomůže mi teda někdo?

Dana1 · 30. 04. 2011 17:13

↑ terezkaaaaa5:

Áno, môžeš.

Ako sa počíta obsah pravouhlého trojuholníka?

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 18:11

a jak do toho zakomponuji ten obvod s obsahem?

Dana1 · 30. 04. 2011 18:13 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 18:14)

↑ terezkaaaaa5:

Obsah máš daný.

Zapíšeš vzorec, dosadíš a dostaneš dĺžku jednej odvesny.

Aký známy vzťah platí pre strany pravouhlého trojuholníka?

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 18:16

ale já vůbec nevím jak ta kvadratická rovnice má vypadat. žádné x^ mi tam nevychází. Zapsala bych to jako x= 3/4 y, ale to je blbost.

etchie · 30. 04. 2011 18:17

podla mna na to cele ides dobre a iba to musis spravne poskladat
a na to si musis ujasnit, ze nejdes riesit kvadraticku rovnicu ale prave ten notoricky znamy vztah pre pravouhly trojuholnik - ten totizto dava do suvislosti obsah s dlzkou vsetkych jeho stran - teda s obvodom

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 18:20

takže jak to tedy má být? nic s obsahem mě fakt nenapadá :(

etchie · 30. 04. 2011 18:25 — Editoval etchie (30. 04. 2011 18:50)

↑ terezkaaaaa5:
skus si ten trojuholnik nakreslit a oznacit v obrazku vsetko co je zo zadania zname, ci uz ide o dlzky alebo obsahy - proste si to ujasnit co je zname a co nie a potom aplikovat ten spravny "vzorec o pravouhlom trojuholniku"

co sa tyka tej kvadratickej rovnice, tak mozno prave toto ta myli na tom celom. nehladaj ziadnu kvadraticku rovnicu. v rieseni sa sice objavuje nieco na druhu ale na vypocet je potrebne iba obycajne odmocnenie a nejde o ziadnu kvadraticku rovnicu.

Dana1 · 30. 04. 2011 18:50 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 18:52)

↑ terezkaaaaa5:

Aká kvadratická rovnca, prečo sa zameriavaš na to?

Nakresli si obrázok, ako Ti radí etchie.

Zisti si niekde, ako sa počíta obsah pravouhlého trojuholníka. Ten vzťah zapíš.

Obsah máš daný, miesto písmenka S napíšeš číslo, ktoré k nemu patrí. Jedna odvesna je podľa Tvojho označenia $x$ , druhá $\frac34x$ .

Tieto hodnoty zapíšeš do "vzorca" pre obsah pravouhlého trojuholníka... Ak ho naozaj nevieš, je tu Google...

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 20:11

S = 1/2 ab
48 = 1/2x . 3/4 x
takto?

Dana1 · 30. 04. 2011 20:13

↑ terezkaaaaa5:

Áno, presne.

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 20:16

Nějak mi to ale nevychází. Vynásobila jsem rovnici 4, abych nemělě zlomky a vyšlo mi: 192= 2x . 3x - 192= 6x^2, dále :6 a vznikne 32= x^2

Dana1 · 30. 04. 2011 20:20

↑ terezkaaaaa5:

Aby si nemala zlomky, musela by si násobiť číslom 8, lebo pri $x^2$ je číslo $\frac12\cdot\frac34 = \frac38$

Ale aj tak výsledok nevyjde "pekne", $x$ vychádza s odmocninou

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 20:23

Jak to že musím 8? VždyŤ když násobím, tak tam ještě žádné x^2 nemám.

Dana1 · 30. 04. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 20:27)

↑ terezkaaaaa5:

Môžeš aj štyrmi, ale potom Ti ešte v menovateli zostane číslo 2.

192= 2x . 3x

Tá dvojka zostala v menovateli a ešte ňou musíš násobiť..

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 20:25

takže mi vyjde x^2= 48? to odmocním, ale co vznikne, abych měla kratší tvar?

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 20:26

odmocnina z 12 . 2 by šlo? :)

Dana1 · 30. 04. 2011 20:30 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 20:30)

↑ terezkaaaaa5:

$x^2 = 128$ , prejdi si to celé znova. $x$ je potom $\sqrt{128}$ , čo sa dá upraviť na $8\cdot\sqrt2$

To je jedna odvesna.

Ešte druhú odvesnu a preponu. Tie zrátaš a bude obvod...

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 20:34

To je divné, když vynásobím 8, tak mi vyjde : 384 = 4x . 6x, dále přeci 384= 24x^2, což mi ale zas vyjde úplně jinak.

Dana1 · 30. 04. 2011 20:42 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 20:47)

↑ terezkaaaaa5:

Keď vynásobíš celú rovnicu číslom 8, menovateľ "zmizne" a zostane Ti $384 = \color{red}3\color{black}x^2$ .

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

terezkaaaaa5 · 30. 04. 2011 20:45

Dobře, a druhou odvěsnu spočítám jak?

Dana1 · 30. 04. 2011 20:48

↑ terezkaaaaa5:

Druhá odvesna tvorí $\frac34$ prvej odvesny

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2011 15:55

Kvadratická rovnice

#2 30. 04. 2011 15:57

Re: Kvadratická rovnice

#3 30. 04. 2011 16:21

Re: Kvadratická rovnice

#4 30. 04. 2011 17:11

Re: Kvadratická rovnice

#5 30. 04. 2011 17:13

Re: Kvadratická rovnice

#6 30. 04. 2011 18:11

Re: Kvadratická rovnice

#7 30. 04. 2011 18:13 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 18:14)

Re: Kvadratická rovnice

#8 30. 04. 2011 18:16

Re: Kvadratická rovnice

#9 30. 04. 2011 18:17

Re: Kvadratická rovnice

#10 30. 04. 2011 18:20

Re: Kvadratická rovnice

#11 30. 04. 2011 18:25 — Editoval etchie (30. 04. 2011 18:50)

Re: Kvadratická rovnice

#12 30. 04. 2011 18:50 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 18:52)

Re: Kvadratická rovnice

#13 30. 04. 2011 20:11

Re: Kvadratická rovnice

#14 30. 04. 2011 20:13

Re: Kvadratická rovnice

#15 30. 04. 2011 20:16

Re: Kvadratická rovnice

#16 30. 04. 2011 20:20

Re: Kvadratická rovnice

#17 30. 04. 2011 20:23

Re: Kvadratická rovnice

#18 30. 04. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 20:27)

Re: Kvadratická rovnice

#19 30. 04. 2011 20:25

Re: Kvadratická rovnice

#20 30. 04. 2011 20:26

Re: Kvadratická rovnice

#21 30. 04. 2011 20:30 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 20:30)

Re: Kvadratická rovnice

#22 30. 04. 2011 20:34

Re: Kvadratická rovnice

#23 30. 04. 2011 20:42 — Editoval Dana1 (30. 04. 2011 20:47)

Re: Kvadratická rovnice

#24 30. 04. 2011 20:45

Re: Kvadratická rovnice

#25 30. 04. 2011 20:48

Re: Kvadratická rovnice

Zápatí