Matematické Fórum

Cirtpace · 30. 04. 2011 18:28

Zdravím.Mám takový problém s lineárními funkcemi. Chtěl bych si ověřit správnost mého postupu, jenže na internetu nikde nemohu najít stejný způsob, kterým to řeším ve škole.
Mám příklad, kde mám zadáno:
Určete $D(f)$ , předpis a průsečíky s osami.
$f(-1)=4$ ; $f(3)=-5$
$H(f)=<-5;2>$

V tom případě $A[-1;4]$ $B[3;-5]$ .
Spočítám si soustavu rovnic
$4=-1a+b$
$-5=3a+b$
V tom případě $a=-2,25$ a $b=1,75$ => $f:y=-2,25x+1,75$
(zkontroloval jsem si správnost ve wolframu s pomocí solve 4=-1a+b, -5=3a+b)

A teď docházím k tomu hlavnímu, co bych potřeboval vědět, jestli dělám správně - když mám $H(f)=<-5;2>$ , pak tedy počítám s pomocí vzorce $f:y=-2,25x+1,75$ tak, že za $y$ dosadím $-5$
takže
$-5=-2,25x+1,75$
$-6,75=-2,25x$
to vynásobím -1
$6,75=2,25x$
$\frac{6,75}{2,25}=x$
$x=3$
a to samé pro 2:
$2=-2,25x+1,75$
$2-1,75=-2,25x$
$0,25=-2,25x$
$\frac{0,25}{-2,25}=x$
$x=-\frac{0,25}{2,25}$
$x=-\frac{1}{9}$

Když mám tedy tyto dva výsledky, $D(f)$ zapíšu tak, že $D(f)=<-\frac{1}{9};3>$ ?
A kdybych měl zadané $y\in<-5;2>$ , je to to stejné, jako $H(f)=<-5;2>$ ?
Můžu celý příklad narýsovat takto:

?
Když mám všechno toto zapsané, je to celé řešení příkladu?
Kdybych měl místo $H(f)=<-5;2>$ zadáno $D(f)=<-5;2>$ , počítal bych to stejně, akorát bych tato čísla místo za $y$ dosazoval za $x$ a intervaly na grafickém znázornění bych kreslil podle umístění na ose $x$ místo na ose $y$ ?
Děkuji za vaše odpovědi. Vůbec netuším, kde bych se mohl dozvědět, jestli a jaké chyby dělám. Nikde v návodech jsem to nenašel.