Matematické Fórum

pokus123 · 30. 04. 2011 19:05

Dobrý den, dostal jsem za úkl najít všechny asymptoty funkce $\frac{x^3}{3-x^2}$ . Vypočítal jsem si průběh funkce na online kalkulačce a asymptota mi vyšla -x. Snažil jsem se vypočítat asymptoty ručně a dopracovat se tohoto výsledku, ale moc se mi nedaří. Počítám podle vzorců $\lim_{x\to\infty}(\frac{f(x)}{x})$ a $\lim_{x\to\infty}(f(x)-kx)$ přičemž ten první vzorec vypočítá k. K mi vyšlo -1 a pak už nevím jak dál, možná je to špatně. Můžete mi prosím poradit? Děkuji

halogan · 30. 04. 2011 19:39

-1 vypadá dobře

Teď spočtěte druhou limitu.

pokus123 · 30. 04. 2011 19:40

↑ halogan: druhá limita mi vyšla 0

halogan · 30. 04. 2011 19:48

To vypadá v pořádku.

Ono když se člověk podívá na ten předpis, tak vidí, že funkce se bude asypmtoticky chovat jako $f(x) = -x$ , protože ta trojka tam nebude mít již skoro žádný vliv (viz vaše předchozí téma).

To může sloužit jako takové neoficiální potvrzení vašeho výpočtu.

---

Za zmínku ještě stojí to, že ta asymptota je i pro x jdoucí k minus nekonečnu.

pokus123 · 30. 04. 2011 19:57

↑ halogan: takže musím udělat i výpočet pro limitu jdoucí k mínus nekonečnu?? a jak je to s asymptotami bez smrnice???

halogan · 30. 04. 2011 20:07

Podivej na ten odkaz v minulem tematu pro asymptoty bez smernice.

A ano, musis delat i v minus nekonecnu, muzou se tam lisit.

pokus123 · 30. 04. 2011 20:09

↑ halogan:Děkuji

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2011 19:05

Asymptoty funkce

#2 30. 04. 2011 19:39

Re: Asymptoty funkce

#3 30. 04. 2011 19:40

Re: Asymptoty funkce

#4 30. 04. 2011 19:48

Re: Asymptoty funkce

#5 30. 04. 2011 19:57

Re: Asymptoty funkce

#6 30. 04. 2011 20:07

Re: Asymptoty funkce

#7 30. 04. 2011 20:09

Re: Asymptoty funkce

Zápatí