Matematické Fórum

↑ Hanis:
Příspěvek uživatele Johannes Kepler zmizel? :-(

Děkuji alespoň za jednu reakci.. Matematika kolem nás zní jako kniha hodná pozornosti, určitě se po ní podívám. Děkuji za tip.

Mohl byste mi třeba jen trošku nastínit zajímavost například nekonečných řad? Právě v nich nějaké využití trošku postrádám. Asi to je jen mojí neinformovaností, ale přesto.. Děkuji.


Nikdo další nemá zajímavý názor? Je to pro mě důležité a myslím si i poučné pro ostatní čtenáře - začátečníky. Zdravím

↑ Hoffik:

To byl citát :-)

Nekonečné geometrické řady v praxi, kromě sněhových vloček mě nic nenapadá , ale slibuju, že pozjišťuju a zítra ti dám uspokojivější odpověď :-)

↑ jarrro:
Dobře. A trošku obecněji, mimo řady? Jak ses třeba ty dostal k matematice, co bys mi doporučil jako "motivační četbu" či skripta? :-)

Původně však tento topic neměl být jen na shánění materiálů, zajímaly by mě spíš názory zkušených..


Hezký večer

Tak já asi moc neporadím. Pocit, že nevím, k čemu to je jsem nikdy neměl a zhruba od 2. semestru VŠ začínám oceňovat i tu krásu, ale k těm zmiňovaným tématům:

integrace:
třeba: auto jede po přímce z bodu B konst rychlostí 5 m/s. Kde se bude nacházet po t sekundách? ...celkem snadné, ale co když teď rychlost nebude konstantní, ale obecně nějaká funkce času? Co když necháme řidiče sáhnout na volant (vícerozměrná integrace)... ?

taylorův rozvoj: ohromně užitečná věc. Dostaneš nějakou funkci a chceš hodnotu v bodě. Nevím jak ty, já to umím akorát pro pár případů. Taylor říká, že se můžu vykašlat na původní funkci a dosazovat do polynomu, což už není problém.
Prakticky: spočítej mi bez kalkulačky sin 0,62. ...Když studuješ to IT - nakonec ani chudák kalkulačka(počítač) netuší, co nějaký sinus je. Ta umí akorát +, -, * a možná děleno, takže ta to taky musí počítat nějak podobně (nechci tvrdit, jestli zrovna Taylorem nebo přes nějaký jiný přepis fce, který bude třeba rychlejší pro výpočet, ale na tom už nesejde).

nekonečné řady: Třeba fourierovy jsou strašně užitečné (to asi myslel jarrro), hlavní motivace podobná jako u Taylora. Mám nějakou ošklivou funkci a s trochou štěstí jí budu umět vyjádřit jako něco s čím už umím pracovat.

Jen bych ti poradil, abys ani ty epsilon-delta definice a důkazy předem nezatracoval. Při troše cviku do nich začneš vidět a v momentě, kdy bude potřeba v teorii nějak dál použít ty pojmy, které se teď zavádí, budeš rád.

↑ Hoffik:

Já bych jako (podle mě) zajímavé téma přihodil kombinatoriku, teorii grafů a teorii her (té teda nerozumím ani za mák, ale vždycky mi to přišlo zajímavé : D - třeba velmi jednoduchým trikem lze dokázat, že bude-li volit začínající hráč piškvorků správné tahy (bude mít správnou strategii), pak nemůže prohrát).

Většina problémů, co se v těchto oblastech řeší, jsou více či méně "ze života", navíc jejich řešení mi přijde zábavné a zajímavé (což nemůžu třeba říct právě o maximalizování krabice apod. - to mě nikdy nebavilo, je to pořád dokola: vyjádřit v závislosti na jedné proměnné, zderivovat, najit extrém, ověřit maximum, vyčíslit). Jestli jsi na informačních technologiích, tato oblast matematiky tě určitě nemine. ; ))

Doporučuji J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky. Učebnice, zabývající se základy teorie grafů, kombinatoriky a uspořádání. Narozdíl od (asi) většiny vysokoškolských učebnic matematiky je tato dobře čitelná i pro začátečníka. ; ))