#1 30. 04. 2011 23:24
Geometrie
A ještě jedna :D A to už asi pro dnešek bude stačit:
Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: alfa=60°, beta=45°, a poloměr kružnice vepsané=25mm.
Řešil bych takto: Sestrojím si trojúhelník s libovolnou délkou stran tak, aby odpovídali velikosti úhlů, které mám zadané. Poté bych našel střed kružnice vepsané tomuto trojúhelníku a v jeho středu bych udělal kružnice o r=25mm. Poté bych sestrojil trojúhelník podobný tomu prvnímu s tím, že jeho strany by byly tečny té sestrojené kružnice o r=25mm.
Šlo by to tak? Popřípadě - není nějaký jednodušší způsob? Zdá se mi to dost složité.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Mythic)
#2 30. 04. 2011 23:49 — Editoval OiBobik (30. 04. 2011 23:50)
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Geometrie
↑ Mythic:
Přesně takto se to typicky řeší ; ))
teoreticky by to (asi) šlo konstruovat přímo ze znalosti toho, že střed kružnice vepsané leží na osách úhlů - tedy sestrojit trojúhelník ASB, kde velikosti úhlů SAB, SBA jsou alfa/2, beta/2, výška takového trojúh. je poloměr kružnice vepsané; poté z S udělat onu kružnici vepsanou a nakonec z bodů B,A na tuto kružnici tečny - jejich průsečík dá bod C.
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline