#1 01. 05. 2011 10:06
ručičky hodin
Určete, kdy mezi 3. a 4. hodinou se ručičky analogových hodinek přesně kryjí. (minutová a hodinová).
Vůbec netuším pomocí jaké matematické disciplíny bych to měl počítat. Spíš mi to připadá jako příklad naužití úhlové rychlosti? Děkuji za pomoc.
Offline
#2 01. 05. 2011 10:25
Re: ručičky hodin
Je zřejmé, že se ručičky mohou krýt pouze v minutách od 15 do 20. hodinová ručička pro libovolnou minutu x z intervalu (15,20), "urazí" x/60 % cesty "od 3. do 4.". Minutová ručička urazí (x-15)/5 % z 3. do 4. Zjistěme, jestli se pro nějaké x z intervalu (15,20) budou tyto dvě hodnoty rovnat sestavením této rovnice (x-15)/5 = x/60 . Ekvivalentními úpravami se dostaneme až k rovnici x = 180/11, které patří do intervalu (15,20) a je tedy řešením této úlohy.
Offline
#3 01. 05. 2011 10:25
Re: ručičky hodin
Kdyz to budu pocitat i na sekundy, tak mam, ze mezi 3. a 4. hodinou je pro hodinovou rucicku jakoby 5*60 sekund a minutova v te hodine obiha celej cifernik, takze ma 60*60 sekund. Rucicky se pohybuji v pomeru, to znamena, ze kdyz je 3:00, tak je hodinova na trojce a minutova na dvanactce a kdyz je 4:00, tak je hodinova na ctyrce a minutova zpatky na 12. Mas tedy pomer mezi tim, jak se pohybuji 
. Takze mame rovnici: 
. Tech 900, protoze hodinovka zacina na 3, coz je 15*60 sekund pro minutovku. Ted staci dopocitat tu rovnici. Mozna mam nekde chybu, delal jsem to trochu selskym rozumem.
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline