Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 04. 2011 14:35
Limita dvou proměnných
Zdravím Vás!
Potřeboval bych poradit s řešením následující limity dvou proměnných.
Použitím postupných limit dostávám dvakrát nulu a přibližování se po přímkách ani parabole nepřináší zdárné výsledky. Zde na fóru jsem nalezl jakousi substituci, ale nebyla vysvětlena na dostatečně hloupé úrovni, abych jí porozuměl.
Za každou radu budu vděčen!
Offline
#2 01. 05. 2011 00:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Limita dvou proměnných
Zdravím,
mně vychází (postupnou limitou), že limita zleva se nerovná limitě zpráva (ať začnu x nebo y). Udělala jsem závěr, že limita neexistuje.
Vitos napsal(a):
Zde na fóru jsem nalezl jakousi substituci, ale nebyla vysvětlena na dostatečně hloupé úrovni, abych jí porozuměl.
Můžeš, prosím, dat odkaz? Děkuji.
Offline
#3 01. 05. 2011 08:16
Re: Limita dvou proměnných
Ahoj, tady je odkaz na tu substituci http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=19849 .
Jinak tedy postupnými limitami se dostanu na tvar konstanta/0 => mohu z toho v tomto případě vybruslit určením limit zleva a zprava??
Tím bych potom mohl prohlásit, že limita neexistuje. Problém je, že na cvičeních jsem tenhle způsob řešení nezaznamenal, tudíž nevím, jestli je přípustný.
Díky za odpověď
Offline
#4 01. 05. 2011 10:07
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Limita dvou proměnných
↑ Vitos:
Děkuji za odkaz.
Vstupní zadání v odkazu již sice není, ale ze zápisu od Lukáše (děkuji) se dá odvodit, že používal substituci tak, aby proměnné u, v byly -> 0. Tedy ve Tvém případě by byla substituce 
, 
. Myslím, že se dostaneš ke stejné situaci, že v okolí nuly (tedy 0+ a 0-) jsou různé limity, pokud používáš postupné (nezáleží, zda začneš u nebo v).
Bez substituce tato situace nastává pro 1+, 1-
Ke stejnému závěru dojdeš i při přiblížení po přímce - limita bude závislá na parametru k.
Je to v pořádku? Děkuji.
Offline
#6 01. 05. 2011 13:33
Re: Limita dvou proměnných
Tuhle jsem ted presne taky resil, ale dle meho teda akorat staci overit ze je to typ "0/0" ... a pak uz akorat, presne jak rekla jelena, udelat ji pro x a y ... a nasledne zkontrolovat zda vysledky vysly stejne, coz nevysly, tzn. -> nemela by existovat.. pokud by vysly, existuje a pokud by vysly lomeny nule, musis to udelat podle vzorce s parametrem..
Jestli se pletu, opravte me nekdo prosím. Taky s tím bojuji :-))
Offline