Matematické Fórum

majsner

$9^{0.25x^2-2x-8}=\sqrt3$

Postupoval bych asi takto

$(3^2)^{0.25x^2-2x-8}=3^\frac12$

a dál nevím..prosím o radu

Jenda358

Mocnina mocniny se násobí, takže $(3^2)^{0.25x^2-2x-8}=3^{0.5x^2-4x-16}$ .
Řešíš tedy rovnici $3^{0.5x^2-4x-16}=3^{\frac12}$
Na obou stranách rovnice jsou teď stejné základy. Co tedy platí pro jejich exponenty?

majsner · 01. 05. 2011 16:58

↑ Jenda358:
takže po několika upravach vyjde toto:
$\frac12x^2-4x-16=\frac12$

a po výkracení máme:
$x^2-8x-33=0$
a řešíme přes diskriminant???

Jenda358

↑ majsner:
Ano

majsner · 01. 05. 2011 17:00

↑ Jenda358:

díky za radu

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2011 16:52 — Editoval majsner (01. 05. 2011 16:52)

Mocninné funkce

#2 01. 05. 2011 16:53 — Editoval Jenda358 (01. 05. 2011 16:58)

Re: Mocninné funkce

#3 01. 05. 2011 16:58

Re: Mocninné funkce

#4 01. 05. 2011 16:59 — Editoval Jenda358 (01. 05. 2011 16:59)

Re: Mocninné funkce

#5 01. 05. 2011 17:00

Re: Mocninné funkce

Zápatí