Matematické Fórum

JohnyStone · 01. 05. 2011 21:46

Zdravím,

setkal jsem se s tímto zdánlivě triviálním příkladem:

6÷2(1+2)=?

Existují lidé, která si myslí, že správný výsledek je 1. Jiní lidé si myslí, že to je 9.
Moje řešení bylo: sečtu závorku, výsledek vynásobím dvěma a tím dostanu dělitele => výsledek je šest šestin = 1
Prakticky vzato, pokud pouze vynásobím závorku, dostanu příklad 6 / 2 x 3, zde záleží na tom, jestli počítám zleva nebo zprava, protože výsledky se liší.
Zdánlivé řešení situace je, napsání výrazu ve tvaru zlomku, tedy 6 lomeno 2 x 3 (nebo 2 x (1+2)). V takovém případě je výsledek vždy 1.

Situaci komplikuje vědecká kalkulačka, která vyplivne výsledek 9.

Jsem z toho docela zmatený, jak to má tedy být?

Děkuji za odpovědi ;)

byk7 · 01. 05. 2011 22:00

Jdeš postupně, tj. 6/2*(1+2)=(6/2)*(1+2)=3*3=9, aby to vyšlo 1, tak bys to musel napsat jako 6÷(2(1+2))=1.

Stejně když si dám do kalkulačky výraz 6÷2(1+2) tak mi to napíše 9.

To stejné, jaký je rozdíl mezi výrazy 7x/5y a 7x/(5y) ?

JohnyStone · 01. 05. 2011 22:07

No jasně, ale jak mi teda vysvětlíš fakt, že zlomkovém tvaru to vychází 1? "Děleno" přece není nic jiného než "lomeno", ne?
S tím " 7x/5y a 7x/(5y)" máš samozřejmě pravdu.

byk7 · 01. 05. 2011 22:10

↑ JohnyStone:
$6÷2(1+2)=\frac62\cdot(1+2)&=9 \\ 6÷(2(1+2))=\frac{6}{2(1+2)}&=1$

vidíš rozdíl?

Dana1 · 01. 05. 2011 22:14 — Editoval Dana1 (01. 05. 2011 22:15)

↑ JohnyStone:

To ste tá istá partia? Odkaz

Čo je nejaká súťaž? Počas hokeja?

JohnyStone · 01. 05. 2011 22:25

Takže teda chceš říct, že když to nejdřív vynásobím a pak vydělím, udělal jsem chybu, protože v takovém případě se musí počítat zleva doprava? Nebo že když uzavřu do závorky dva členy, mezi kterejma je "krát", změní to výsledek?

Já samozřejmě neříkám, že nemáte pravdu, ale ještě ještě se mi nedostalo odpovědi ve tvaru: "Nemáš pravdu, protože existuje tohle pravidlo, který jsi ty porušil."

Ne, "počas hokeja nieje žiadna súťaž." Snad jsem to napsal dobře :D

byk7 · 01. 05. 2011 22:28

↑ JohnyStone: je to tak, jak píšeš, s takovými věcmi se člověk na střední (nebo na 2. stupni ZŠ) moc nesetká, protože se to považuje za samozřejmost, a proto se o takových věcech moc nemluví/neví

JohnyStone · 01. 05. 2011 22:38

Tak dobře děkuji za odpovědi. Mě to přišlo zajímavé proto, protože jsem ňákých 12 let školní docházky žil v přesvědčení, že chci-li získat výsledek, musím se co nejdříve zbavit závorek, proto se soustředím vždy nejdřív na ně. Tady je matoucí spíš to zadání, jasně že kdyby bylo zadáno 6 lomeno 2, to celý krát závorka, tak je to jasný ;)

Dana1 · 01. 05. 2011 22:44 — Editoval Dana1 (01. 05. 2011 22:45)

↑ JohnyStone:

Dohodnuté pravidlo je, že počíta sa zľava doprava, ak sú počtové úkony "rovnocenné".

Ak je v úlohe násobenie alebo delenie, majú prednosť.

Pred tým ale sú ešte zátvorky.

Myslím, že dohoda musí jestvovať, lebo jedna aritmetická úloha by mala mať práve jeden výsledok.

Nemôže nám vyjsť naša výplata 1750 eur a nášmu zamestnávateľovi tá istá výplata (z tých istých vstupných údajov) 32 eur...

byk7 · 02. 05. 2011 15:16

↑ Dana1: jinak, žádná soutěž to asi není, dnes se mě na to ptali spolužáci

Kondr · 02. 05. 2011 20:07

↑ byk7: Možná to mají odtud http://spikedmath.com/

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2011 21:46

Správné řešení jednoduchého výrazu?

#2 01. 05. 2011 22:00

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

#3 01. 05. 2011 22:07

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

#4 01. 05. 2011 22:10

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

#5 01. 05. 2011 22:14 — Editoval Dana1 (01. 05. 2011 22:15)

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

#6 01. 05. 2011 22:25

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

#7 01. 05. 2011 22:28

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

#8 01. 05. 2011 22:38

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

#9 01. 05. 2011 22:44 — Editoval Dana1 (01. 05. 2011 22:45)

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

#10 02. 05. 2011 15:16

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

#11 02. 05. 2011 20:07

Re: Správné řešení jednoduchého výrazu?

Zápatí