Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 05. 2011 13:07
Kombinatorika
Je dána krychle A B C D E F G H . Na každé hraně zvolíme 8 vnitřních bodů.
a) Určete počet všech trojúhelníků, jejichž vrcholy leží v daných bodech
b) Určete počet všech trojúhelníků, jejichž vrcholy leží v daných bodech a navíc trojúhelníky leží na povrchu krychle.
Prosím jak to vypočítat... Už jsem dospěla asi k 3 výsledkům, ale žádný správný. Má to vyjít a) 142 208 b)28 416
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 03. 05. 2011 13:17
Re: Kombinatorika
↑ Hanik:
a) Celkem je na krychli 12 hran - to dává 
bodů
Vyrábíme trojice z těchto bodů - kombinace 3. třídy z 96 prvků.
Musíme odečíst ty trojice, které leží na jedné hraně - nevytvoří trujúhelník. Jsou vždy 3 na hraně z 8 prvků (zase kombinace) a hran je 12.
...a zkusil si použít trojčlenku? :)
Offline
