Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 31. 10. 2007 12:35
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: 1^oo nedefinovano
Protože když mám dvě funkce f a g, f(x) se s rostoucím x blíží k a, g(x) se blíží k b, tak by mělo platit, že f^g se blíží k a^b. Pokud se ale f blíží k 1 a g k oo, může se f^g blížit k čemukoliv. Třeba
pro f(x)=1+1/x a g(x)=x se f^g blíží k číslu e (základ přirozených logaritmů),
pro f(x)=1+t/x a g(x)=x se f^g blíží k číslu e^t, přičemž t jsme mohli volit libovolně ,
pro f(x)=1+1/ln(x) a g(x)=x se f^g blíží k oo.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 31. 10. 2007 16:01
Re: 1^oo nedefinovano
Neni obecne dobre predstavovat si 1^oo jako nekonecne mnozstvi jednicek vynasobenych mezi sebou. To je vec, ktera proste nejde provest. Nemuzu nekonecne krat nasobit jednicku, protoze bych nikdy neskoncil. Ta jednicka a to nekonecno jsou limity (funkce/posloupnosti) a tak to mocneni neni vlastne operator nad cisly (protoze nekonecno ani zadne cislo neni!!) ale operator nad limitami a proto je treba s nim taky tak zachazet (jak, to prave predvedl Kondr).
Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.
Offline