Matematické Fórum

Kendy · 03. 05. 2011 17:58

Dobrý den, moc prosím o pomoc, jsme tu se třemi kamarádkami a učíme se na fyziku. Úlohy na toto téma nám opravdu nejdou, mohl by nám někdo pomoct?
1)Z věže byl vržen kámen vodorovným směrem rychlostí o velikosti 20 m/s a dopadl na vodorovný povrch Země za 3 sekundy. Odpor vzduchu neuvažujte. Dosazujte g=10m/s.
a) Z jaké výšky byl kámen vržen?
b) V jaké vzdálenosti od paty věže dopadl na povrch Země?
(Nám v zadání chybí výška h, tudíž to nemůžeme vypočítat.)

2)Dva hmotné body, z nichž každý má hmotnost m, se nazvájem přitahují při vzdálenosti r gravitačními silami o velikosti 2N.
a) Jak velkými gravitačními silami se vzájemně přitahují dva hmotné body, každý o hmotnosti m, je-li jejich vzdálenost 2r?
b) Jak velkými gravitačními silami se vzájemně přitahují dva hmotné body, každý o hmotnosti 2m, je-li jejich vzdálenost 2r?

Moc prosíme o pomoc, v tom druhém příkladu se rozcházíme ve výsledcích. Vychází nám 4N a 2N..)

pietro · 03. 05. 2011 18:12

↑ Kendy: Ahoj, pozrite si prosím možno pomôže.....

http://cs.wikipedia.org/wiki/Vrh_vodorovn%C3%BD

janca361

↑ pietro:

1)Z věže byl vržen kámen vodorovným směrem rychlostí o velikosti 20 m/s a dopadl na vodorovný povrch Země za 3 sekundy. Odpor vzduchu neuvažujte. Dosazujte g=10m/s.
a) Z jaké výšky byl kámen vržen?
b) V jaké vzdálenosti od paty věže dopadl na povrch Země?
(Nám v zadání chybí výška h, tudíž to nemůžeme vypočítat.)

v a) vypočítáš $h$ a to dosadíš do b)

2)Dva hmotné body, z nichž každý má hmotnost m, se nazvájem přitahují při vzdálenosti r gravitačními silami o velikosti 2N.
a) Jak velkými gravitačními silami se vzájemně přitahují dva hmotné body, každý o hmotnosti m, je-li jejich vzdálenost 2r?
b) Jak velkými gravitačními silami se vzájemně přitahují dva hmotné body, každý o hmotnosti 2m, je-li jejich vzdálenost 2r?

$F_g=\kappa \frac{m_1m_2}{r^2}$
V tomto příkladu platí: $m_1=m_2$
Pokud se rozcházíš s výsledkama napiš sem tvůj způsob řešení, zkusíme najít chybu.

Přístě 1 téma=1 příklad viz Pravidla

Kendy · 03. 05. 2011 19:48

Mám tady:
Fg=kappa m1m2/r2(na druhou). A vyjde to 4N. Ale jim to vychází 2N, nevím, kde je chyba.
Za 2 příklady v 1 tématu se omlouvám, zapomněla jsem.

janca361

$F_g=2N$
$r$
$m$
$F_g=\kappa \frac{m_1m_2}{r^2}\nl F_g=\kappa \frac{m.m}{r^2} \nl F_g=\kappa \frac{m^2}{r^2}$
vyjádříš si $m$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a) Jak velkými gravitačními silami se vzájemně přitahují dva hmotné body, každý o hmotnosti m, je-li jejich vzdálenost 2r?

$F_g=2N$
$2r$
$m$ - vyjádřila sis výše

$F_g=\kappa \frac{m^2}{r^2} \nl F_g=\kappa \frac{m^2}{(2r)^2}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

b) už zvládneš?

nemecvra

↑ Kendy:
a) výška $y=h-\frac12\cdot g\cdot t^2\Rightarrow h= \frac12\cdot g\cdot t^2= 0.5\cdot 10\cdot3^2=45m$
b) $x = v_0\cdot t= 20\cdot 3=60m$

Kendy · 03. 05. 2011 20:30

Ano, už vychází :) Děkuju mockrát!!

nemecvra

↑ janca361:

Dáno
$F_g=2N$
$m=m$
$r=r$

$F_g=\kappa \cdot\frac{m^2}{r^2}\Rightarrow m=\sqrt{\frac{2r^2}{\kappa}}$

Případ a)
$m=m$
$r=2r$

$F_g=\kappa \cdot \frac{\frac{2r^2}{\kappa}}{(2r)^2}=\frac12N$

Případ b)
$m=2m=2\sqrt{\frac{2r^2}{\kappa}}=\sqrt{\frac{8r^2}{\kappa}}$
$r=2r$

$F_g=\kappa \cdot \frac{\frac{8r^2}{\kappa}}{(2r)^2}=2N$