Matematické Fórum

rekneme, ze mas trojuhelnik ABC. udelas vektorovy soucin AB x AC spocitas velikost tohohle vektoru a podelis dvema

↑ Pokemaster:


Obsah trojuholníka sa dá vyrátať aj podľa vzťahu , kde je uhol, ktorý zvierajú strany .

Myslím, že pomocou vektorov vytvorených z daných vrcholových bodov sa dajú zistiť všetky potrebné hodnoty.


(K riešeniu od Phate: Myslím, že keď sa dá súradnica  z  vektora rovná 0, dostaneš úlohu "v rovine", ale nie som si istá.)

Shodou okolností se tu nedávno objevila tzv. Surveyor's Area Formula (překládejme si to třeba jako "zeměměřičův vzorec"). Ta zobecňuje tento dotaz a pro případ trojúhelníka dává de facto návod na výpočet obsahu "z hlavy", když si souřadný systém posuneme tak, aby jeden z vrcholů trojúhelníka ležel v jeho počátku.