Matematické Fórum

blechy · 04. 05. 2011 10:47 — Editoval blechy (26. 05. 2011 10:36)

Ahoj poradíte mi prosím někdo s tímto algebraickým důkazem???

Věta: Nechť relace A je asymetrická, pak i $A^{-1}$ je asymetrická.

check_drummer · 05. 05. 2011 19:20

Neplatí náhodou věta: Je-li A symetrická, pak je i $A^{-1}$ symetrická?

blechy · 09. 05. 2011 22:16

↑ check_drummer: Tuším, že ano ....

check_drummer · 10. 05. 2011 19:04

Jedná se opravdu o matici asymetickou (tj. takovou, která není symetrická) nebo o matici antisymetrickou?

blechy · 11. 05. 2011 00:19

↑ check_drummer:

jaj ... jedná se o množinu ... :))) jsem blb jsem to tam nenapsal ...

check_drummer · 11. 05. 2011 19:30

↑ blechy:
O množinu? Můžeš tedy prosím upravit zadání?

blechy · 26. 05. 2011 10:37

↑ check_drummer: Tak zadání opraveno .. TeĎ by to mělo býti správně

check_drummer · 27. 05. 2011 18:09

↑ blechy:
řekl bych, že bude triviálně, ale jen pro úplnost - jak máte definovánu asymetrickou relaci? A asi půjde ten důkaz vést sporem.

blechy · 29. 05. 2011 22:23

↑ check_drummer:

mno máme psáno, že aspoň jeden ze vztahů xRy, yRx není splněn a množinově $A \cap A^{-1} = \O$

check_drummer · 30. 05. 2011 18:31

↑ blechy:
Tak to zkus dokázat sporem a dojdi ke sporu s antisymetrií A.

blechy · 30. 05. 2011 21:31

↑ check_drummer: Antisymetrií? Měl jsi na mysli asymetrii, protože asymetrie není antisymetrie ne???

check_drummer · 30. 05. 2011 22:13

Ano, asymetrii, pardon.

#1 04. 05. 2011 10:47 — Editoval blechy (26. 05. 2011 10:36)