Matematické Fórum

milkais · 03. 05. 2011 21:01

Těleso o hmotnosti 3 kg je zavěšeno podle obr. 2-283 [2-33]. Vodorovný trám má délku 2,2 m, drát je
upevněn ve výšce 1,2 m nad bodem, v němž je trám upevněn ve stěně. Určete síly, které působí na trám a na
drát. Hmotnost trámu ani drátu neuvažujte

janca361 · 03. 05. 2011 21:23

↑ milkais:
Přečti si pravidla. Tvůj příspěvek je porušuje hned ve 2 bodech.
1. Název vlákna
2. Žádná vlastní snaha

nemecvra · 03. 05. 2011 21:52

↑ milkais:

Geometrický trojúhelník
$tg\alpha=\frac{a}{b}$
$a=1.2m$
$b=2.2m$
Silový trojúhelník
$tg\alpha=\frac{G}{F_t}$
$F_t=\frac{G}{tg\alpha}=\frac{G\cdot b}{a}=\frac{mgb}{a}=\frac{3\cdot 9.81\cdot 2.2}{1.2}=\underline{\underline {53.95N}}$
$F_d=\sqrt{G^2+{F_t}^2}=\sqrt{29.43^2+53.95^2}=\underline{\underline {61.45N}}$

zdenek1 · 04. 05. 2011 08:13

↑ nemecvra:

Na trám působí tíhová síla $G$ , napětí lana $T$ a reakce stěny $R$ .
Protože se trám nepohybuje, platí podmínky
$\begin{cases}\sum \vec F=0\\ \sum \vec M=0\end{cases}$
rozepíšeme po složkách
$\begin{cases} G-T\sin\alpha-R_y=0\\R_x-T\cos\alpha=0\\ Gb-Tb\sin\alpha=0\end{cases}$
(b - délka trámu a momenty počítám vzhledem k ose $O$ )
porovnáním první a třetí rce je $R_y=0$ , pak
$T=\frac{G}{\sin\alpha}$
$R_x=R=G\cot\alpha$