Matematické Fórum

kachna · 02. 06. 2008 16:56 — Editoval kachna (02. 06. 2008 17:03)

(x,y)\ne(0,0)
(x,y)=(0,0)

dakujem :) chcem poradit ako na to ked tam mam goniometricku...

+ obmenim zadanie ze vypocitajte diferencovatelnost funkcie v bode
(1. ci je spojita
2. ak existuju parc derivacie
3. ak sú parc. derivácie spojité potom f je diferncovateľná.)

plisna · 02. 06. 2008 17:02

pro $(x, y) \neq (0,0)$ mame

$\frac{\partial}{\partial x} f(x,y) = 2x \cos \left( \frac{1}{x^2+y^2} \right) + (x^2+y^2)\left( \sin \left( \frac{1}{x^2+y^2} \right) \right) \left( \frac{2x}{(x^2+y^2)^2} \right)$

$\frac{\partial}{\partial y} f(x,y) = 2y \cos \left( \frac{1}{x^2+y^2} \right) + (x^2+y^2)\left( \sin \left( \frac{1}{x^2+y^2} \right) \right) \left( \frac{2y}{(x^2+y^2)^2} \right)$