Matematické Fórum

Prodigy · 03. 06. 2008 17:42

Zdarek, narazil jsem na tento priklad [2*sin^3*sqrt(3/x)]^ 3

a netusim, jak bych ho mel zderivovat.

Muzete napsat podobny vypocet v postupnych krocich

Diky

Tomsus · 03. 06. 2008 17:48

Vypsat vsechny kroky by bylo velmi zlouhave.
Proste musis zacit od "nejvnější" funkce - tj. po prvním kroku - 3*(ta hranata zavorka)^2 * (derivace hranate zavorky), kde (derivace hranate zavorky)=derivace hranate zavorky jako soucin... atd.

Prodigy · 03. 06. 2008 17:57

↑ Tomsus:

Oprava

[2*sin^3sqrt(3/x)]^ 3

Je to sinus na treti odmocniny (3/x)

plisna · 03. 06. 2008 18:07 — Editoval plisna (03. 06. 2008 18:08)

$y' = 3 \left( 2 \sin^3 \sqrt{\frac{3}{x}} \right)^2 \left( 2 \sin^3 \sqrt{\frac{3}{x}} \right)' = 3 \left( 2 \sin^3 \sqrt{\frac{3}{x}} \right)^2 \left( 6 \sin^2 \sqrt{\frac{3}{x}} \right) \left( \sin \sqrt{\frac{3}{x}}\right)' = 3 \left( 2 \sin^3 \sqrt{\frac{3}{x}} \right)^2 \left( 6 \sin^2 \sqrt{\frac{3}{x}} \right) \left( \cos \sqrt{\frac{3}{x}}\right) \left( \sqrt{\frac{3}{x}} \right)' =\nl= 3 \left( 2 \sin^3 \sqrt{\frac{3}{x}} \right)^2 \left( 6 \sin^2 \sqrt{\frac{3}{x}} \right) \left( \cos \sqrt{\frac{3}{x}}\right) \left( \frac{1}{2\sqrt{\frac{3}{x}}} \right) \left( \frac{3}{x} \right)' = 3\left( 2 \sin^3 \sqrt{\frac{3}{x}} \right)^2 \left( 6 \sin^2 \sqrt{\frac{3}{x}} \right) \left( \cos \sqrt{\frac{3}{x}}\right) \left( \frac{1}{2\sqrt{\frac{3}{x}}} \right) \left( \frac{-3}{x^2} \right)$

Prodigy · 03. 06. 2008 18:19

↑ plisna:

No, je celkem narez

Diky moc, aspon budu vedet, jak se takove priklady resi

Zdar

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2008 17:42

Neskutecna derivace

#2 03. 06. 2008 17:48

Re: Neskutecna derivace

#3 03. 06. 2008 17:57

Re: Neskutecna derivace

#4 03. 06. 2008 18:07 — Editoval plisna (03. 06. 2008 18:08)

Re: Neskutecna derivace

#5 03. 06. 2008 18:19

Re: Neskutecna derivace

Zápatí