Matematické Fórum

Shalinka · 05. 05. 2011 19:29

Dobrý den, mám problém s příkladem, vůbec nevím jak ho počítat: Určete rovnici každé tečny paraboly o rovnici y^2=6x, která má od osy paraboly odchylku 60°. Děkuji za odpověď nebo alespoň malinké nakopnutí

Aquabellla · 05. 05. 2011 19:35

↑ Shalinka:

použila bych směrnicový tvar přímky... a tato přímka musí mít s parabolou právě jeden společný bod

Shalinka · 05. 05. 2011 19:36

↑ Aquabellla: To mě napadlo, ale nevim jak se dobrat k tomu bodu :(

Aquabellla

↑ Shalinka:

$tg 60° = \sqrt3$ --> přímka je ve tvaru $y = \sqrt3 x + q$
Teď najít průsečík: $(\sqrt3 x + q)^2 = 6x$

q je parametr a ty hledáš, pro které q je diskriminant nulový

Shalinka · 05. 05. 2011 19:59

↑ Aquabellla: Děkuji, už to vyšlo :)

mp3jj · 16. 02. 2012 21:01

Chtěl bych se vrátit ještě k tomuto příkladu...
vyšel mi výsledek:
t: $y=\sqrt{3}x+\frac{\sqrt{3}}{2}$

ve výsledcích mají: t1,2: $2\sqrt{3}x\pm 2y+\sqrt{3}=0$

Tečny musí být dvě. A protože jedna je rostoucí a druhá klesající, tak bych u mého výsledku změnil zneménko u toho $\sqrt{3}x$ -to je vlastně koeficient "a" (učili jsme se "když "a" je kladné, je to funkce rostoucí, když "a" je záporné, je klesající")....tak proč mají ve výsledcích $\pm$ u 2y?