#1 07. 05. 2011 13:55
Rovnice tečen ke kuželosečce...
Zdravím, zadání zní: Napište rovnici tečen ke kuželosečce x^2 + y^2 +5x = 25, které jsou rovnoběžné s přímkou p... 3x +4y +9 = 0.
Omlouvám se, ale zde mě vůbec nenapadá, jak to mám řešit. Respektive nevím co je to za kuželosečku. Potom už vím, že pokud má být tečna rovnoběžná s přímkou, tak mají stejný normálový vektor, jen stačí dopočítat C buď z výpočtu kořenů(diskriminant musí být roven 0). Nebo pokud by to byla kružnice, tak by to šlo vypočíst ze vzorce vzdálenosti středu kružnice od přímky p.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Bawler)
#2 07. 05. 2011 13:59
- Dana1
- Host
Re: Rovnice tečen ke kuželosečce...
↑ Bawler:
Na zistenie typu kužeľosečky treba doplniť do úplného štvorca členy s x,
číslo previesť na pravú stranu a potom týmto číslom celú rovnicu vydeliť.
a chces to doplnit na 
, aby 
a 
, zvladnes to?#5 07. 05. 2011 14:23 — Editoval Bawler (07. 05. 2011 14:31)
Re: Rovnice tečen ke kuželosečce...
Už vím jak to myslíte. Takže je to (x+5/2)^2 + y^2 = 125/4... Takže by to měla být kružnice... A pak akorát udělám tečnu ke kružnici. Vím, že tečna bude ve tvaru 3x + 4y + c = 0. A c už dopočítám pomocí výše zmíněných způsobů. Je to tak?
Offline