Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 05. 2011 14:53

case_fcs
Příspěvky: 101
Reputace:   -1 
 

baze a dimenze

Najděte bázi a dimenzi lineárního podprostoru všech matic komutujících
s maticí:

A = [[ 1, 3, 2 ],
     [ 2, 3, 1 ],
     [ 1, 2, 3 ]].

jak zjistim vsechny ty komutujici matice?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) case_fcs)

#2 07. 05. 2011 15:33 — Editoval OiBobik (07. 05. 2011 19:39)

OiBobik
Moderátor
Místo: Brno/Praha
Příspěvky: 1013
Škola: MFF UK Mat. struktury
Pozice: student
Reputace:   82 
 

Re: baze a dimenze

↑ case_fcs:

Napadá mě jen přímočarý způsob - vede na soustavu 9 rovnic o 9 neznámých, což ovšem zní hůř, než to ve skutečnosti je ; ))

Nejprve si uvědom, že hledané matice musí mít rozměry 3,3. Tak si zkrátka oněch 9 čísel v matici označ xij, i=1,2,3, j=1,2,3, no a napiš si, jak bude (v řeči těchto neznámých) vypadat součin, když budeš hledanou maticí násobit matici zleva a zprava. Příslušné matice si musí odpovídat, příslušná čísla v matici tedy taky - např. první z nich by vypadala např.

$x_{11}+2x_{12}+x_{13}=x_{11}+3x_{21}+2x_{31}$

atd.

možná to jde nějak snáze, ale já to moc nevidím.


"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]

Offline

 

#3 07. 05. 2011 15:59

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: baze a dimenze

↑ OiBobik:

Zdravím, kolegové to jednou řešili a kolega Olin označil postup kolegy Pavla B. za "pěkný" - v odkazu a přechod z odkazu. (no jejich představy o estetice...:-)


Pravý účel příspěvku:
↑ case_fcs: psala jsem Tobě mail (opakovaně), abys označila témata za vyřešená. Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson