Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 05. 2011 12:36
Aplikace derivace
Ahoj, potřeboval bych pomoct s tímhle - bude vepsanej do kružnice předpokládám a bude to polovina šestiúhelníka. Tedy delší strana bude 2r kružnice opsané, ale nevím jak na to přes derivace. Díky
Ramena a menší základna rovnoramenného lichoběžníku mají velikost a. Určete velikost jeho větší základny, aby obsah lichoběžníku byl maximální.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) karmy)
#2 08. 05. 2011 12:42 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 12:43)
- Dana1
- Host
Re: Aplikace derivace
↑ karmy:
Myslím, že
obsah lichobežníka bude obsah troch rovnostranných trojuholníkov so stranou rovnou polomeru opísanej kružnice.
Ten obsah zapíšeš pomocou polomeru lichobežníku opísanej kružnice r (vyjadríš výšku trojuholníka pomocou r a potom aj obsah).
Dostaneš závislosť S = niečo s r . To už bude príslušná funkcia, z ktorej budeš môcť zistiť maximum pomocou derivovania.
#3 08. 05. 2011 12:46
Re: Aplikace derivace
Zatim jsem to nepocital, ale takovy nastin:
Budes pocitat s neznamou 
a parametrem 
. Dulezite je si uvedomit, ze obsah je 
, takze potrebujes urcite vyjadrit 
, ale to vyjadris celkem snadno. Protoze je to lichobeznik rovnoramenny, tak pomoci pravouhleho trojuhelniku ADX, kde X je pata vysky z bodu D na AB zjistis, kolik se rovna 
pomoci vysky a delky , protoze a je zaroven delka ramene. Pomoci toho tedy budes mit vyjadrenou delku v promennych a a hura dosadit do vzorce a derivovat. Je to srozumitelne?
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline