Matematické Fórum

Abraham

Ahoj,mohl by mi někdo ukázat názorně na těchto příkladech,jak to mám vypočítat? Předem díky.

1) Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, je-li:

AB= 5,8 cm, AC= 4 cm, alfa= 60 stupňů.

2)Vypočítejte obsah pravoúhlého trojúhelníku ABC,je-li dána délka přepony c=10 cm a velikost úhlu alfa= 30 stupňů.

Předem Vám všem děkuji za pomoc. :-)

Phate · 08. 05. 2011 14:13

ucili jste se sinovou a cosinovou vetu?

zdenek1 · 08. 05. 2011 14:14

↑ Abraham:
1) $S=\frac12|AB|\cdot|AC|\cdot\sin\alpha$

2) $S=\frac12 c^2\sin\alpha\cdot\cos\alpha$

Abraham · 08. 05. 2011 14:29

To vůbec nechápu. Mohl bys mi to prosím vysvětlit jako ,,pro začátečníka,, ?

Dana1 · 08. 05. 2011 18:43 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 18:44)

↑ Abraham:

Podľa pravidiel patrí jeden príklad do jednej témy. Okrem toho by si mal aspoň naznačiť, s čím máš problém...

1. tu niet veľmi čo vysvetľovať, je to vzťah pre výpočet obsahu trojuholníka, keď sú dané dve strany a uhol nimi zovretý:

$S = \frac12bc\sin\alpha$

Ak chceš vedieť odvodenie, daj vedieť...

2. Odporúčam vyrátať stranu BC pomocou jednej z goniometrických funkcií.

Na zistenie obsahu trojuholníka môžeš potom využiť vetu o súčte veľkostí uhlov v trojuholníku a vzťah podobný vzťahu z časti 1.

Alebo z Pytagorovej vety vyrátať aj druhú odvesnu a vyrátať obsah trojuholníka ako polovicu obsahu obdĺžnika ...

Alebo ... možností je ešte viac.

((:-)) · 30. 06. 2011 13:53 — Editoval ((:-)) (01. 07. 2011 09:24)

1.

Obrázok:

$S =\color{blue}0,5\color{black}|AC||AB|\sin 60°= \color{blue}0,5\color{black}\cdot 4\cdot5,8\cdot\frac{\sqrt3}{2}\doteq10 \text {(jednotiek obsahu)}$

EDIT: opravené podľa upozornenia užívateľa Honzc - ďakujem

Honzc · 01. 07. 2011 06:52

↑ ((:-)):
Někde se ti ztratila 1/2

((:-)) · 01. 07. 2011 09:20 — Editoval ((:-)) (01. 07. 2011 09:24)

↑ Honzc:

Áno, ďakujem - opravené... :-)

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2011 13:22 — Editoval Abraham (08. 05. 2011 13:53)

Prosím o pomoc.

#2 08. 05. 2011 14:13

Re: Prosím o pomoc.

#3 08. 05. 2011 14:14

Re: Prosím o pomoc.

#4 08. 05. 2011 14:29

Re: Prosím o pomoc.

#5 08. 05. 2011 18:43 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 18:44)

Re: Prosím o pomoc.

#6 30. 06. 2011 13:53 — Editoval ((:-)) (01. 07. 2011 09:24)

Re: Prosím o pomoc.

#7 01. 07. 2011 06:52

Re: Prosím o pomoc.

#8 01. 07. 2011 09:20 — Editoval ((:-)) (01. 07. 2011 09:24)

Re: Prosím o pomoc.

Zápatí