Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 06. 2008 11:47
zpomaleny a rovnomerny pohyb
svisle vzhuru je rychlosti 400m/s vystrelen naboj. za jak dlouho po vystrelu dozene zvukova vlna vystrelenou strelu? zanedbejte odpor vzduchu, rychlost zvuku uvazujeme 300m/s a tihove zrychleni 9,81m/s2.
spravne reseni 20,39s
vedel by si nekdo rady s timto? jsem z toho zoufaly, pozitri delam prijmacky :o(
:)
Offline
#2 03. 06. 2008 11:55
Re: zpomaleny a rovnomerny pohyb
tak jinde kde jsem take zadal odpoved me odepsali toto, takze to nejspis povazuji za varesene a ted se to jdu stazit pochopit :o)
Rekneme, ze t je cas, kdyz zvuk dozene naboj. Pak, s1 je draha naboje za cas t a s2 je draha zvuku za cas t. Tyto dve drahy se rovnaji.
s1 = 400×t - (1/2)×9,81×t^2 = 400t - 4,905t^2
s2 = 300t
---->
400t - 4,905t^2 = 300t
0 = 4,905t^2 - 100t
0 = t×(4,905t - 100)
cas t=0 tzn. okamzik vystrelu neuvazujeme, takze:
0 = 4,905t - 100
100 = 4,905t
t = 20,4
:)
Offline
#3 03. 06. 2008 13:33 — Editoval Cheop (03. 06. 2008 14:02)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: zpomaleny a rovnomerny pohyb
Tady to máš pro lepší pochopení:
Když ten zvuk dostihne střelu musí obě "složky" urazit stejnou dráhu.
Pro dráhu při svislémvrhu střely platí vztah:
s = v0*t + g*t^2/2 (v0 je počáteční rychlost střely, g je tíhové zrychlení)
Pro dráhu zvuku platí vztah:
s = v*t
Obě dráhy musí být stejné . Porovnáním rovnic pak následně vyjádříme čas t, o který nám jde.
v0*t + g*t^2/2 = v*t (v = rychlost zvuku)
Rovnici zkrátíme výrazem t a dostaneme:
v0 + g*t/2 = v
g*t/2 = v - v0
g*t = 2(v - v0)
t = 2(v - v0)/g
Teď už stačí jen dosadit za v0, v, g
t = 2(400 - 300)/9,81
t = 200/9,81 = 20,387 s = 20,39 s
Nikdo není dokonalý
Offline