Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 05. 2011 19:19

moja
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Posloupnost

AHoj,

mám problém s tímto příkladem, můžete mi, prosím, poradit, jak na něj? Mám problém rozlišit co je zadání :)

http://oi51.tinypic.com/2e2i90h.jpg

V životě jsou jen dvě tragédie. Jedna je nedostat to, co chceme. A ta druhá, dostat to.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) moja)

#2 04. 05. 2011 19:24 — Editoval Bawler (04. 05. 2011 19:26)

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   1 
 

Re: Posloupnost

Pokud se nepletu, tak se tomu říká rekurentní určení posloupnosti. A počítá se to tak, že když máš a_n+2 = a_n+1 + a_n , tak za n dosadíš 1, vyjde ti a_3(3. člen), že se rovná 2. člen(a_2) + 1. člen(a_1)... a vyjde ti 3. člen. Potom zase dosadíš za n 2ku... vyjde ti, že 4. člen se rovná 3. člen + 2. člen... A takto pořád pokračuješ...

P.S.: Mohu se zeptat, jak se dá napsat to řešení ve formě obrázku, jak to dělají ostatní?

Offline

 

#3 04. 05. 2011 19:28

moja
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Re: Posloupnost

↑ Bawler:

Díky za odpověď a tu jedničku tam dosazuji vždy nebo jsi na to přišel ze zadání?

V životě jsou jen dvě tragédie. Jedna je nedostat to, co chceme. A ta druhá, dostat to.

Offline

 

#4 04. 05. 2011 19:35

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   1 
 

Re: Posloupnost

To musíš vydedukovat většinou ze zadání... Zkrátka když víš, že máš 2 členy, tak to musíš dosadit tak, abys ty 2 členy využil a vyšel ti ten třetí. například když bys měl ze začátku 3. a 4. člen, tak to zase musíš dosadit tak, abys vypočítal předchozí člen. Takže by sis vyjádřil a_n = a_n+2 - a_n+1 a za n bys dosadil 2, tím pádem by vyšlo, že 2. člen je roven rozdílu 4. a 3. členu...

Offline

 

#5 04. 05. 2011 19:35

moja
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Re: Posloupnost

Zadání jsem vložila tak, že jsem si udělala screenshot.

V životě jsou jen dvě tragédie. Jedna je nedostat to, co chceme. A ta druhá, dostat to.

Offline

 

#6 04. 05. 2011 19:38

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   1 
 

Re: Posloupnost

A jinak by těch prvních 5 členů mělo vyjít 2, -1, 1, 0, 1.

Offline

 

#7 04. 05. 2011 19:45

moja
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Re: Posloupnost

S tou dedukcí to moc nechápu, já bych tam dosadila -3 (rozdíl mezi a1 a a2). U tohohle příkladu by to bylo jak?

http://oi54.tinypic.com/2czpqnb.jpg

V životě jsou jen dvě tragédie. Jedna je nedostat to, co chceme. A ta druhá, dostat to.

Offline

 

#8 04. 05. 2011 19:51

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   1 
 

Re: Posloupnost

Takže, máš první 2 členy... teď chceš co??? 3. člen. Ty dolní indexy znamenají který člen posloupnosti to je. Máš první a druhý člen, hledáš 3tí. To znamená že vybereš nejvyšší člen posloupnosti(a_n+2) a řekneš si. Co dosadím abych dostala a_3??? No 1čku. Takže ti vyjde, že 3. člen = 1. člen - 2*2.člen - 1. Takže 3. člen = -2 -2 -1 = 5. Další člen zase. 4. člen = 2. člen - 2*3. člen -1. Takže 4. člen = 1 - 2*(-5) - 1, což je 10.

Offline

 

#9 04. 05. 2011 20:04

moja
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Re: Posloupnost

Pořád nevím, co je to n a jak ho zjistím. U toho a) jsem na ot nakoenec přišla ale u b) jsem to udělala špatně.

V životě jsou jen dvě tragédie. Jedna je nedostat to, co chceme. A ta druhá, dostat to.

Offline

 

#10 04. 05. 2011 20:16

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   1 
 

Re: Posloupnost

Zkusíme to jinak. Napiš mi co znamená a_n, a_n+1, a_n+2... Napiš mi co to znamená.

Offline

 

#11 04. 05. 2011 20:20 — Editoval Dana1 (04. 05. 2011 20:27)

Dana1
Host
 

Re: Posloupnost

↑ moja:

Miesto $a_{\color{blue}n+2}$  máš počítať $a_{\color{blue}3}$, teda $\color{blue}n+2=3$, z toho $n = 1$. Dosadíš do predpisu $n=1$ a dostaneš:

$a_3 = a_1 -2\color{red}a_{(1+1)}\color{black} -1 = -2 -2\color{red}\cdot1\color{black} -1 = -5$

Až teraz vidím príspevok nad mojím. Určite je užitočné ozrejmiť si otázku, ktorú Ti položil kolega, budeš tomu lepšie rozumieť.

Ja som ponúkla formálne riešenie...

 

#12 04. 05. 2011 20:32

moja
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Re: Posloupnost

Díky moc, už to chápu. A jak postupovat v případě, že hledám nějaké další v řadě a neznáme a1?

http://oi51.tinypic.com/358dgkh.jpg

V životě jsou jen dvě tragédie. Jedna je nedostat to, co chceme. A ta druhá, dostat to.

Offline

 

#13 04. 05. 2011 20:48 — Editoval Dana1 (04. 05. 2011 20:59)

Dana1
Host
 

Re: Posloupnost

↑ moja:

Bolo by lepšie dávať nový príklad do novej témy, ale odpoviem Ti ešte.

Miesto $a_{n+1}$ si treba predstaviť $a_7$

Teraz by sa Ti zišla vedomosť, ku ktorej Ťa ponúkal kolega Bawler.

Zápis totiž znamená, že $a_7 = \frac17a_6$. Keď dosadíš hodnotu 0,3 kam treba a trochu popočítaš, zistíš $a_6$

A potom rovnakou cestou aj $a_5$

Aspoň myslím...

 

#14 04. 05. 2011 20:53

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   1 
 

Re: Posloupnost

Ano, zase si řekni... Následující člen je roven třetině původního. Jenomže ty hledáš původní, protože následující jakoby máš. Takže si to vyjádříš a vyjde ti, že původní člen je roven trojnásobku následujícího. A potom už máš vyhráno a dosazuješ do vzorce. Hlavně si musíš říci co je předchozí a následující člen, a poté už jen dosazuješ do vzorce.

Offline

 

#15 05. 05. 2011 15:37

moja
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   0 
 

Re: Posloupnost

DANA1 I BAWLER DĚKUJI MOCKRÁT ZA OCHOTU A POMOC. :-)

V životě jsou jen dvě tragédie. Jedna je nedostat to, co chceme. A ta druhá, dostat to.

Offline

 

#16 08. 05. 2011 19:03

ladaracing
Příspěvky: 34
Reputace:   -2 
 

Re: Posloupnost

↑ moja:jak vypočítám An?

Offline

 

#17 08. 05. 2011 19:39

Dana1
Host
 

Re: Posloupnost

↑ ladaracing:

Založ si prosím vlastnú tému s vlastným problémom.

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson