Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 05. 2011 15:24
vektor z mnoziny
Ověřte, že
B = { (2, 3, 4, 1), (1, 3, 2, 4), (4, 2, 1, 3), (3, 2, 1, 4) }
C = { (1, 2, 3, 4), (3, 1, 4, 2), (4, 1, 2, 3), (2, 4, 3, 1) }
jsou báze stejného lineárního prostoru R^4. Najděte souřadnice
všech vektorů z množiny B vzhledem k uspořádané bázi (C)
a souřadnice všech vektorů z množiny C vzhledem k uspořádané bázi (B).
jak zjistim jestli jsou stejneho lin prostoru a umim najit souradnice zadanyho vektoru vzhledem k nejaky bazi ale nevim jak na to kdyz nemam zadanej ten vektor ale mam proste najit souradnice vsechn tech vektoru z ty mnoziny tak jak urcim ty vektory se kteryma budu pracovat?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) case_fcs)
#2 07. 05. 2011 19:38
- check_drummer
- Příspěvky: 5503
- Reputace: 106
Re: vektor z mnoziny
Ahoj,
nejpve bych ověřil, že jsou to báze nějakých dvou prostorů. Pak bych se každý vektor z B pokusil vyjádřit jako vektor z C a naopak.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 08. 05. 2011 20:19
- check_drummer
- Příspěvky: 5503
- Reputace: 106
Re: vektor z mnoziny
Jestliže 4 vektory z R4 tvoří bázi nějakého podprostoru R4, pak je tento podprostor přímo R4. Takže ani není nutné ověřovat to co jsem psal. Vlastně stačí ověřit, že ty vektory jsou nezávislé.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 08. 05. 2011 22:05
- check_drummer
- Příspěvky: 5503
- Reputace: 106
Re: vektor z mnoziny
Kdy je daná množina vektorů bází? Může mít v prostoru Rk báze více než k prvků?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 10. 05. 2011 18:58
- check_drummer
- Příspěvky: 5503
- Reputace: 106
Re: vektor z mnoziny
Ještě musí ten prostor generovat, ale to platí v případě, že jsou vektory LN a jejich počet je k, vždy (pak generuje celý Rk).
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline