Matematické Fórum

firo · 08. 05. 2011 20:08

Poradí prosím někdo jak postupovat při řešení tohoto příkladu?

Kolik společných bodů má kružnice x^2+y^2-4x-8y+11=0 s osami souřadnic?

Dana1 · 08. 05. 2011 20:11 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 20:18)

↑ firo:

Osi súradníc sú priamky. Os x má rovnicu y = 0, os y má rovnicu x = 0. Máš (postupne) zistiť prienik kružnice zo zadania s týmito dvoma priamkami.

marnes · 08. 05. 2011 20:22

↑ firo:Můžeš taky zkusit najít střed a poloměr, udělat náčrtek a z něj odpovědět. Pokud samozřejmě chceš určit jen počet společných bodů. Pokud přesné souřadnice, tak viz Dana1

Dana1 · 08. 05. 2011 20:26

↑ marnes:

Áno, myslím, že toto je rozumný postup... :-)

firo · 09. 05. 2011 10:50

Pochopil jsem správně, že za x dosadím 0 a za y také dosadím 0 a vyjde mi průsečík.

Správná odpověď je tedy 1 společný bod?

marnes · 09. 05. 2011 10:57

↑ firo:
Já si určil ten střed a poloměr a mám 2 společné body

marnes · 09. 05. 2011 10:59

↑ firo:
Při tom počítání:
1) Když dosadíš za x nulu, pak řešíš kvadratickou a tudíž 2 body
2) Když dosadíš za y nulu, pak řešíš kvadratickou, která nemá v R řešení

Cheop · 09. 05. 2011 11:03

↑ firo:
Správná odpověď je 2 společné body
viz obrázek:

Phate · 09. 05. 2011 11:20

za x nulu:
$y^2-8y+11=0$
Diskriminant je kladny, ma tedy 2 reseni, cili dva body
za y nulu:
$x^2-4x+11=0$
Diskriminant je zaporny, nema tedy reseni, cili zadny bod

firo · 09. 05. 2011 12:53

Super, moc dík

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2011 20:08

Společné body kružnice

#2 08. 05. 2011 20:11 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 20:18)

Re: Společné body kružnice

#3 08. 05. 2011 20:22

Re: Společné body kružnice

#4 08. 05. 2011 20:26

Re: Společné body kružnice

#5 09. 05. 2011 10:50

Re: Společné body kružnice

#6 09. 05. 2011 10:57

Re: Společné body kružnice

#7 09. 05. 2011 10:59

Re: Společné body kružnice

#8 09. 05. 2011 11:03

Re: Společné body kružnice

#9 09. 05. 2011 11:20

Re: Společné body kružnice

#10 09. 05. 2011 12:53

Re: Společné body kružnice

Zápatí