Matematické Fórum

↑ O.o:
me kdyz jsem pridal do jmenovatele 4 a vyslo mi ze to je tech 19 % .
tak nevim jaka je verze je dobre?

↑ Alesak:
Už sem psal zlomek co mu vychází do klasické definice, ale asi si nevšiml mých dotazů (viz. výše):
Proč máš v čitateli sedm nad nulou, když tím vyřazuješ tu možnost, že by jsi vybral ten jeden špatně?
Proč jmenovatel násobíš čtyřmi, když výběr čtyř výrobků už máš v tom kombinačním čísle?

Rovnice co postoval belkvl:
              {(23)(4)}+{(7)(0)}{(23)(3)}
P(A) = -----------------------------------------
                       4 x   {(30)(4)}

Jmenovatel násobíš čtyřmi, ale proč? Ty tam potřebuješ dostat celkový počet prvků (to musíš vědět vzhledem ke klasické definici), což je, že: vybíráme ČTYŘI výrobky z TŘICETI.

Tzn: Kombinační číslo 30 nad 4 ti určuje (vzhledem k zadání) výběr čtyř výrobků z třiceti <=> toto ti tam stačí, to určuje přeci to co mi chceme

Čitatel (nahoře) máš také špatně, podel klasické definice tam má být počet všech příznivých možností (tj. kdy nastane jev A!) a ty jsou podle zadání jak?
Jednoduše: Vybíráme čtyři výrobky a maximálně jeden je špatný (rozbitý, zničený, nefunkční, ...), tzn: mámě možnost, že vytáhneme čtyři výrobky fungující a nebo tři fungující a jeden špatný, ok?
To pomocí kombinačních čísel napíšeme jednoduše:

1) Vyberem ČTYŘI výrobky, které nejsou vadné (z 23 NEvadných výrobků) a NULA vadných, tzn:
23 nad 4 (když si to napíšeš na papír a budeš to číst od spodního čísla - obecně k, tak to přečteš jako "čtyři výrobky z dvacetitří" a to je to co potřebuješ ;))
7 nad 0 (odspoda: nula výrobků ze sedmi)
A teď když to dáš dohromady to máš jako: Vyberem ČTYŘI výrobky z DVACETITŘÍ (23 nad 4) a současně NULA výrobků ze SEDMI (7 nad 0), v čitateli to znamená, že napíšeš:
(23 nad 4)*(7 nad 0) (násobení tu znamená "a současně")
-------
NEBO|
-------
2) Vyberem TŘI výrobky NEvadné A SOUČASNĚ JEDEN vadný, tzn:
(23 nad 3)*(7 nad 1) (tři NEvadné z dvacetitří a současně jeden ze sedmi vadných)

Teď ještě musíme nějak zakomponovat do rovnice to slovo NEBO. To uděláme tak, že místo NEBO napíšeme plus (+).

Takže čitatel rovnice bude: (23 nad 4)*(7 nad 0) + (23 nad 3)*(7 nad 1)

A celá rovnice podle kalsické definice tím pádem bude:
          (23 nad 4)*(7 nad 0) + (23 nad 3)*(7 nad 1)
P(A)=------------------------------------------------------
                                (30 nad 4)


Dalo se to z toho nějak pochopit? Občas dělám trochu zmatky v textech co takto píši, pokud něco neklape, tak prosím napište.. :)