Matematické Fórum

10doktor10 · 09. 05. 2011 19:03

Zdravím,
rád bych spočítal kolik by v naší atmosféře unesl 1m3(krychlový) vodíku. Dospěl jsem k závěru, že by mi mohl pomoci archimedův zákon.

Fvz = F1 - F2
mvz*g = F1 - F2

F1 = m1*g --> F1 má být tíhová síla vodíku
F1 = Vvodíku*hustota vzduchu*g
F2 = m2*g --> F2 má být vztlaková síla vzduchu
F2= Vvzduchu*hustota vodíku*g

hustota vodíku = 0,0899 kg/m3 hustota vzduchu (20°C) = 1,204 kg/m3

Mým problůémem je, že neznám objem vzduchu, představte si, že chcete vědět co unese např. Balónek naplněný vodíkem, tak nevíte kolik je toho vzduchu.
Prosím o radu, díky.

LukasM · 09. 05. 2011 19:11

↑ 10doktor10:
Ta síla co hledáš je opravdu vztlaková síla která na balónek působí, zmenšená o tíhovou sílu, kterou je balónek přitahován k Zemi. Ty rovnice mi ale nějak nedávají smysl..

A ještě bych se zeptal - ptáš se na nějaký objem vzduchu. Jaký vzduch máš přesně na mysli?

10doktor10 · 09. 05. 2011 19:19

Mám na mysly vzduch, ve kterém se bude balónek vznášet. Představ si, že jsi třeba konstruktér vzducholodi a potřebuješ zjistit kolik ti unese určité množství vodíku, tak víš jen hustotu vodíku, hustotu vzduchu, množství vodíku.

Ty rovnice jsou výpočty jednotlivých sil pomocí F = m*g

m jsem tam pak rozložil podle vzorce pro hustotu na m= V*hustota daného plynu

10doktor10 · 09. 05. 2011 19:27

http://www2.ntm.cz/projekty/muzejni-ped … _Balon.pdf

Tady na straně 6 postupují jako já, ale taky tam mají ve výpočtu ten objem vzduchu a neřeší to, já nevim jak na to :-(

10doktor10 · 09. 05. 2011 19:33

Ted koukám že v tom textu je na str. 7 napsáno že to lze spočítat jako: hustota vzduchu - hustota vodíku = kolik unese m3 vodíku

Sice to bude odpovídat, ale stále mi vrtá v hlavě archimedův zákon, no ale asi hotovo.

LukasM · 09. 05. 2011 19:44 — Editoval LukasM (09. 05. 2011 19:44)

↑ 10doktor10:
To ale není objem vzduchu ve kterém se těleso vznáší, ale objem vzduchu, které těleso vytlačuje. Přece "Těleso ponořené do kapaliny je nadnášeno silou, která se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené." A když to přesně podle toho budu počítat, tak mám $F=m_{vytlacena kapalina}\cdot g$ , a protože $m=\rho\cdot V$ , tak je to vlastně $F=V_{vytlacena kapalina}\cdot\rho_{kapalina}\cdot g$ - a to je ten vzorec pro vztlakovou sílu.

Ty tvoje rovnice jsem teď už asi pochopil - a v tom případě je na druhém a čtvrtém řádku zaměněna hustota vzduchu a vodíku. Proto jsem to asi nejdřív nechápal. Jinak teď ti ta hmotnost nadnášeného tělesa vyjde záporná (protože odečítáš F1-F2 a F2 je větší než F1 - asi by bylo šíkovnější to napsat obráceně), tak se toho neděs.

10doktor10 · 09. 05. 2011 19:49

Takže v mém případě je vlastně objem vodíku stejný jako objem vytlačeného vzduchu, zanedbám-li stěny balónku. Už tomu ale rozumím, nechápu proč mi to hned nedošlo, dík.

10doktor10 · 09. 05. 2011 19:51

Za prohození se omlouvám, překlep.

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2011 19:03

kolik unese vodík

#2 09. 05. 2011 19:11

Re: kolik unese vodík

#3 09. 05. 2011 19:19

Re: kolik unese vodík

#4 09. 05. 2011 19:27

Re: kolik unese vodík

#5 09. 05. 2011 19:33

Re: kolik unese vodík

#6 09. 05. 2011 19:44 — Editoval LukasM (09. 05. 2011 19:44)

Re: kolik unese vodík

#7 09. 05. 2011 19:49

Re: kolik unese vodík

#8 09. 05. 2011 19:51

Re: kolik unese vodík

Zápatí