Matematické Fórum

X3R0 · 09. 05. 2011 21:19

Ahoj potřeboval bych pomoct s tímto příkladem: (x-5)/(x+2) < 1.. Převedl jsem si 1 na druhou stranu a tím dostal výraz -3/(x+2)<0.. chtěl bych se zeptat, jak nadále pokračovat a čemu mám položit jmenovatel nerovný. Je to banální dotaz, po jehož zodpovězení se určitě budu chytat za hlavu, že jsem an to nepřišel, nicméně teď si nevím rady.................. Děkuji

Dajjdo · 09. 05. 2011 21:24

Neviem zbežne som pozrel, ale nemá to byť -7 ? :)

Ale je úplne jedno, stačí vedieť či je to záporné čislo...
Keďže je čítateľ vždy záporný, a hodnota celého zlomu musí byť vždy záporná, takže logicky Mínus (-) Dáva v zlomku záporný čítateľ (v našom prípade -7) a potom kladný menovateľ...

Takže sprav si interval, kedy je menovateľ kladný a tramtadada... máme tú výsledok :)

drabi · 09. 05. 2011 21:29

tak zaprvé nemůžeš dělit nulou, tj $x+2 \ne 0 \Rightarrow x \ne -2$
potom to musíš rozdělit na 2 případy
(a) $x> -2$
$\frac{x-5}{x+2} < 1$
$x-5 < x+2$ odečteš x
$-5<2$ to platí vždy a tedy $x \in (-2, \infty)$
(b) $x<-2$
$\frac{x-5}{x+2} < 1$
$x-5 > x+2$ odečteš x
$-5 > 2$ což nelze
tedy, pokud se nepletu, řešení je $x \in (-2, \infty)$

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2011 21:19

Nerovnice

#2 09. 05. 2011 21:24

Re: Nerovnice

#3 09. 05. 2011 21:29

Re: Nerovnice

Zápatí