Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » analytická geometrie kuželové plochy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 10. 05. 2011 10:34
analytická geometrie kuželové plochy
Zdravím,
mám příklad: určete středovou rovnici hyperboly se středem S[0,0] s hlavní osou na ose x, jestliže má asymptotu y=(1/2)x a tečnu: x-y-3=0
ze vzorce asymptoty y=(b/a) jsem si vyjádřil a=2b a dosadil do rovnice hyperboly: x^2/4b^2 - y^2/b^2 = 1
dál ale vůbec nevím co s tím.
děkuji za radu
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Ope)
#2 10. 05. 2011 10:42 — Editoval Rumburak (10. 05. 2011 10:55)
Re: analytická geometrie kuželové plochy
Teď už zbývá jen nalézt hodnotu paramatru b tak, aby hyperbola měla s přímkou x-y-3=0 dotyk, tuto podmínku jsi zatím nevyužil.
Zkus hledat společné body této přímky s hyperbolou (zatím závislou na parametru b), uvidíš, kam to povede a pak sa nad tím zamysli.
Offline
#3 10. 05. 2011 10:49
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: analytická geometrie kuželové plochy
↑ Ope:
Teď dosaď do té tvé rovnice za y = x-3( z rovnice tečny)
Dostaneš kvadratickou rovnici s parametrem b
A protože je to tečna pak diskriminant = 0
Vyjde ti b a dopočítáš a
Ta rovnice hyperboly by ti měla vyjít
Nikdo není dokonalý
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » analytická geometrie kuželové plochy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)